非正規分析または変換を使用した正規分析のいずれかの選択

非正規データがある場合は、工程能力分析を実行するために使用できる2つの方法があります。
  • データに適合する非正規分布モデルを選択し、非正規能力分析などの非正規データの工程能力分析を使用してデータを分析します。
  • 正規分布が適切なモデルとなるようにデータを変換し、正規工程能力分析などの正規データの工程能力分析を使用します。

工程能力分析に適切な分布の選択

工程能力分析の最初の重要なステップは、適切な分布を選択することです。選択した分布がデータに適切にあてはまらない場合、工程能力の推定値は不正確になります。

  • 工程の工学的および経験的知識を活用します。

    ほとんどの場合、工程データに適合する分布を特定するには、工学的および経験的な知識を活用することが推奨されます。たとえば、データは対称分布に従っていますか。同じような状況で、過去にどんな分布が使えましたか。

  • Anderson-Darling検定を使用します。

    確率プロットと適合度の測度に基づいて最適な分布を決めることが難しい場合もあります。個別の分布の識別で、選択した分布の[百分位数表]を使用すると、選択した分布に応じて結論がどのように変わるかを把握できます。

  • この値が大きいほど、その分布がデータにうまくあてはまることを示しています。

    いくつかの分布がデータに適切にあてはまり、類似した結論を出している場合は、おそらくどの分布を選んでも差し支えないでしょう。逆に、結論が選択した分布に応じて変わる場合は、最も保守的な結論を報告するか、さらに情報を収集します。

適切な分布または変換を見つけるための個別の分布の識別の使用

工程能力分析を実行する前に、個別の分布の識別を使用して、データに最適な分布または変換を特定します。

  1. 統計 > 品質ツール > 個別の分布の識別を選択します。
  2. データが1列に配置されているのか、または複数の行にまたがっているのかを選択します。
  3. すべての分布と変換を使用または分布を指定を選択し、検定を行う分布と変換を最大4つまで選択します。
非正規分布が最適である場合は、次のいずれかの非正規工程能力モデルを使用して工程を評価します。
  • 非正規能力分析
  • 多重変数の非正規工程能力分析
  • 非正規工程能力シックスパック
分析を設定するときに、データに最適な非正規分布のタイプを指定します。
データの変換が最も効果的である場合は、次のいずれかの正規工程能力モデルを使用して工程を評価します。
  • 正規工程能力分析
  • 正規工程能力シックスパック
  • 多重変数の正規工程能力分析
  • サブグループ間・内の工程能力分析
正規工程能力分析を設定する場合、変換をクリックし、データが正規分布に従うようにするために、Johnson変換とBox-Cox変換のどちらを使用するのかを指定します。サブグループ間/内工程能力分析を設定する場合、Box-Coxをクリックし、データが正規分布に従うようにするために、Box-Cox変換を使用するのかを指定します。

分布と変換の適合度を比較するための個別の分布の識別の使用例

たとえば、あるエンジニアが、セラミックタイルのゆがみの程度についてデータを収集します。データ分布が不明なので、データに対して個別の分布の識別を実行し、指数分布とJohnson変換後の正規分布の適合度を比較します。

指数分布

この確率プロットは、指数分布が適合しないことを示しています。

Johnson変換を適用した正規分布

しかし、Johnson変換を適用すると、p値が大きく、ほぼすべてのデータ点が正規確率プロットの信頼限界内に含まれるので、データは正規分布にかなり近くなります。

これらの2つの分布のうち、データにより適合するのはJohnson変換を適用した正規分布です。したがって、適切な分析は、Johnson変換を使用した正規工程能力分析です。

正規工程能力モデルと非正規工程能力モデルの比較

非正規分布または変換を使用した正規分布のどちらを使用するのかを判断するときには、次を考慮します。
  • 通常は、データに最も効果的なモデルを選択します。非正規分布または変換が同等に効果的な場合、一部の専門家は、実際のデータ単位が使用されるため、非正規分布モデルを使用することを推奨しています。ただし、全体工程能力とサブグループ内工程能力の両方の推定値が得られるため、正規モデルを好む専門家もいます。
  • 時間の経過に伴う工程能力分析を繰り返し実行する場合は、時間の経過に伴う工程の特性を一貫して適切に示す可能性が高い分布または変換を選ぶようにします。同じ分布または変換を使用すると、繰り返し分析のインデックスを簡単に直接比較することができます。
正規工程能力
  • ヒストグラムで実際のデータまたは変換済みのデータを使用します。
  • サブグループ内、サブグループ間/内(両方の場合にはサブグループ間およびサブグループ内のサブグループ変動が存在します)、および全体の工程能力を計算します。
  • 正規曲線をヒストグラム上に作成します。
非正規工程能力
  • ヒストグラムで実際のデータ単位を使用します。
  • 全体の工程能力のみを計算します。
  • 選択した非正規分布曲線をヒストグラム上に作成します。
本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください