正規工程能力シックスパックのサブグループ内工程能力

正規工程能力シックスパックで使用されるすべてのサブグループ内工程能力統計量の定義と解釈について解説します。

標準偏差(サブグループ内)

サブグループ内標準偏差は、サブグループ内の変動の推定値です。データの収集方法が適切であれば、サブグループ内変動が、工具の摩耗や材料のロットの違いなどの工程入力の変動による影響を受けることはありません。この場合、サブグループ内標準偏差は、短期間における工程に固有の自然な変動を表します。また、サブグループ間のシフトやドリフトが排除された場合の工程の潜在的な変動を示します。

工程能力分析を実行するときにデータ変換を使用する場合、変換されたデータのサブグループ内標準偏差である標準偏差(サブグループ内)*も計算されます。

解釈

サブグループ内標準偏差を全体の標準偏差と比較します。サブグループ内標準偏差と全体の標準偏差の間に実質的な差がある場合は、工程が安定していないか、または工程にサブグループ内変動以外の変動要因が存在することを示す可能性があります。管理図を使用して、工程能力分析を実行する前に工程が安定していることを確認します。

Minitabでは、サブグループ内標準偏差を使用して、Cp、Cpk、および工程の潜在的な工程能力を示す他の測度を計算します。

Cp

Cpは潜在的な工程能力の測定指標です。Cpは次の2つの値を比較する比です。
  • 規格広がり(USL – LSL)
  • サブグループ内標準偏差に基づく工程広がり(6σ変動)
Cpは工程の位置ではなく変動に基づいて潜在的な工程能力を評価します。

解釈

工程広がりに基づいて工程の潜在的な能力を評価するには、Cpを使用します。 潜在的な工程能力は、工程のシフトとドリフトが除外された場合に達成可能な工程能力を示します。

Cpでは工程平均の位置が考慮されないので、Cpは工程を中心化した場合に達成できる潜在的な工程能力を示します。通常、Cp値が高いほど、工程の能力が高いことを示します。Cp値が低い場合、工程の改善が必要である可能性があります。

低いCp

この例では、規格広がりは、サブグループ内の工程広がりよりも小さくなっています。したがって、Cpは低く(0.80)、工程の変動に基づくと、工程の潜在的な能力は劣っています。

高いCp

この例では、規格広がりは、サブグループ内の工程広がりよりも大幅に大きくなっています。したがって、Cpは高く(2.76)、工程の変動に基づくと、工程の潜在的な能力は優れています。

Cpを他の値と比較することにより、工程能力についてより詳しい情報を得ることができます。
  • 工程の潜在的な能力を評価するには、Cpをベンチマーク値と比較します。多くの業界でベンチマーク値1.33が使用されています。Cpがベンチマークより低い場合、工程の変動を低減することによって工程を改善する方法を検討します。

  • CpとCpkを比較します。Cpと Cpkがほぼ等しい場合は、その工程は規格限界間の中央に中心があります(中心化)。CpとCpkが異なる場合は、工程は中心化していません。

注意

Cpインデックスでは工程の位置が考慮されないため、規格限界によって定義される目標領域に工程がどれぐらい近いかが示されません。たとえば、次のグラフは、同じCp値の2つの工程を示していますが、1つの工程は規格限界内にあり、もう1つは規格限界内にありません。

Cp = 3.13
Cp = 3.13

完全で正確な分析を行うため、その他の工程能力インデックス(Cpkなど)と組み合わせてグラフを使用して、データから有意義な結論を引き出します。

Cpk

Cpkは潜在的な工程能力の測定指標で、CPUとCPLの小さい方と同じです。Cpkは次の2つの値を比較する比です。
  • 工程平均から近い方の規格限界(USLまたはLSL)までの距離
  • サブグループ内標準偏差に基づく工程の片側広がり(3σ変動)
Cpkは、工程の位置と変動(サブグループ内)の両方を評価します。

解釈

工程の位置と工程広がりの両方に基づいて工程の潜在的な能力を評価するには、Cpkを使用します。潜在的な工程能力は、工程のシフトとドリフトが除外された場合に達成可能な工程能力を示します。

通常、Cpk値が高いほど、工程の能力が高いことを示します。Cpk値が低い場合、工程の改善が必要である可能性があります。

低いCpk

この例では、工程平均から近い方の規格限界(USL)までの距離が片側工程広がりよりも小さくなっています。したがって、Cpkは低く(0.80)、工程の潜在的な能力は劣っています。

高いCpk

この例では、工程平均から近い方の規格限界(LSL)までの距離が片側工程広がりよりも大きくなっています。したがって、Cpkは高く(1.64)、工程の潜在的な能力は優れています。

Cpkを他の値と比較することにより、工程能力についてより詳しい情報を得ることができます。

  • Cpkを、工程で許容できる最低値を表すベンチマークと比較します。多くの業界でベンチマーク値1.33が使用されています。Cpkがベンチマークより低い場合、工程の変動を低減したり、位置をシフトするなど、工程を改善する方法を検討します。

  • CpとCpkを比較します。Cpと Cpkがほぼ等しい場合は、その工程は規格限界間の中央に中心があります(中心化)。CpとCpkが異なる場合は、工程は中心化していません。

  • PpkとCpkを比較します。工程が統計的管理下にある場合、PpkとCpkはほぼ等しくなります。PpkとCpkの差は、工程のシフトとドリフトが除外された場合に予想される工程能力の改善を表します。

注意

Cpkインデックスは工程曲線の片側のみを表し、工程曲線のもう片側での工程の性能は測定しません。

たとえば、次のグラフは同じCpk値を持つ2つの工程を表示しています。しかし、1つの工程は両方の規格限界に違反しており、もう1つの工程は下側規格限界にのみ違反しています。

Cpk = min {CPL = 4.58, CPU = 0.93} = 0.93
Cpk = CPL = CPU = 0.93

工程で規格限界の両側を超える不適合部品が生産される場合は、工程能力をより詳しく評価するために、Zベンチなどの他のインデックスを使用することを検討します。

期待されるサブグループ内性能のPPM合計

期待されるサブグループ内性能のPPM合計は、測定値が規格限界外にあると期待される部品数の100万個あたりの数です。期待されるサブグループ内性能値は、サブグループ内標準偏差を用いて計算されます。期待されるサブグループ内性能のPPM合計は、サブグループ内工程分布から無作為に抽出された部品の測定値が規格限界外にある確率の1,000,000倍です。
無作為に抽出された部品が規格限界外にある確率は、サブグループ内正規曲線の下の陰影領域で示されます。

解釈

規格限界外にあると期待される、100万個あたりの不適合品の数を、サブグループ内の変動に基づいて推定するには、期待されるサブグループ内性能のPPM合計を使用します。サブグループ内性能の値は、シフトとドリフトが除外された場合に達成可能な工程の潜在的性能を示します。

PPM合計の値が低いほど、工程能力が高いことを示します。測定値が規格限界外にある部品がほとんどない、またはまったくないのが理想です。

また、PPMを使用して、工程内の適合品と不適合品のパーセントを推定することもできます。
PPM %不適合部品 %適合
66807 6.807% 93.193%
6210 0.621% 99.379%
233 0.0233% 99.9767%
3.4 0.00034% 99.99966%

潜在的な(サブグループ内)工程能力のZベンチ

Zベンチ(サブグループ内)は、標準正規分布上で、工程内の欠陥の推定確率を上側の裾の確率に変換した百分位数です。この値は、サブグループ内標準偏差を使用して、潜在的な(サブグループ内)工程性能に基づいて計算されます。

工程の欠陥は、規格限界の両側にあります。サブグループ内標準偏差は目盛りによって示されます。

分布の右裾にすべての欠陥を配置し、中心(垂直線)から総欠陥数を定義する点までのサブグループ内標準偏差数を測定すると、Zベンチ(サブグループ内)値が得られます。

Zベンチ測度を表示するには、オプションをクリックし、工程能力分析を実行したときのデフォルトの出力を工程能力統計量からZベンチに変更する必要があります。

解釈

工程の潜在的なσ工程能力を評価するには、Zベンチ(サブグループ内)を使用します。潜在的な工程能力は、工程のシフトとドリフトが除外された場合に達成可能な工程能力を示します。

通常、Zベンチ値(サブグループ内)が高いほど、工程の能力が高いことを示します。値が低い場合、工程の改善が必要である可能性があります。可能であれば、Zベンチ(サブグループ内)を、工程に関する知識や業界標準に基づいたベンチマーク値と比較します。Zベンチ(サブグループ内)がベンチマークより低い場合、工程を改善する方法を検討します。

Zベンチ(サブグループ内)とZベンチ(全体)を比較します。工程が統計的管理下にある場合、Zベンチ(サブグループ内)とZベンチ(全体)はほぼ等しくなります。2つの値の差は、工程を正常に管理できた場合に予想される工程能力の改善を表します。 Zベンチ(サブグループ内)は、Zベンチ短期(ST)と呼ばれることもあります。

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