多重変数の正規工程能力分析のグラフ

多重変数の正規工程能力分析で使用されるすべてのグラフの定義と解釈について解説します。

正規確率プロット

確率プロットには、各データ点と、サンプル内でそのデータ点以下の値のパーセントが表示されます。
確率プロットには、次の要素が表示されます。
中央の線
パラメータの最尤推定値に基づいて分布で期待される百分位数です。
信頼境界線
左側の曲線は、百分位数の信頼区間の下側の境界を示します。右側の曲線は、百分位数の信頼区間の上側の境界を示します。
Anderson-Darling検定の統計量とp値
検定の結果により、データが分布に従うかどうかを判定します。

解釈

正規確率プロットは、データは正規分布に従うという要件について評価するために使用します。

正規分布がデータにうまくあてはまる場合には、各点によりほぼ直線が形成され、信頼限界の間に位置する適合線に沿って表示されます。この直線から逸脱する場合は、正規性から逸脱していることを示します。p値が0.05より大きい場合には、データは正規分布に従うと仮定することができます。その工程の工程能力は、正規分布を使用して評価できます。

p値が0.05より小さい場合は、データに正規性がなく、工程能力分析の結果が正確でなくなる可能性があります。工程能力分析を実行するために、データを変換するか、または非正規分布を適合する必要があるかどうかを判断するには、個別の分布の識別を使用します。

複数の変数について分布が異なる場合は、変数ごとに別々の工程能力分析を実行する必要があります。

工程能力ヒストグラム

工程能力ヒストグラムは、サンプルデータの各変数の分布を示します。ヒストグラム上の各バーは区間内のデータの度数を表します。

ヒストグラム上のサブグループ内曲線と全体の曲線は、工程平均および肯定変動のさまざまな推定値を使用して生成される正規分布曲線です。破線によるサブグループ内曲線では、サブグループ内標準偏差が使用されます。実線による全体の曲線では、全体標準偏差が使用されます。

解釈

工程能力ヒストグラムは、分布適合および規格限界とサンプルデータの関係を表示するために使用します。

非正規性の証拠を探す

変数ごとに、実線による全体の曲線をヒストグラムのバーと比較して、データがほぼ正規性を示すかどうかを評価します。曲線からのバーの変動量が大きい場合は、データに正規性はなく、工程能力分析の結果が正確でなくなる可能性があります。データが非正規性を示すように見える場合は、個別の分布の識別を使用して、データを変換するか、または非正規分布を適合させて工程能力分析を実行する必要があるかどうかを判断します。

適合度が高い
適合度が低い

複数の変数について分布が異なる場合は、変数ごとに別々の工程能力分析を実行する必要があります。

サブグループ内曲線と全体曲線を比較する

変数ごとに、ヒストグラムで実線による全体の曲線を破線によるサブグループ内曲線と比較して、それらの曲線がほぼ一致するかどうかを確認します。曲線の間に実質的な差がある場合は、工程が安定していないか、またはサブグループ間に有意な量の変動があることを示す可能性があります。管理図を使用して、工程能力分析を実行する前に、その変数について工程が安定しているかどうかを評価します。

一致度が高い
一致度が低い
サンプルデータを規格限界と比較する
変数ごとに、ヒストグラムでデータと下側および上側規格限界との関係を視覚的に調べます。ヒストグラムでデータと下側および上側規格限界との関係を視覚的に調べます。データの広がりが規格広がりより狭く、すべてのデータが規格限界内にあるのが理想的です。規格限界外のデータは不適合項目を表します。

これらの結果では、工程データは規格限界のほぼ中心にあるように見えます。ただし、工程広がりが規格広がりよりも大きく、これは工程能力が低いことを示しています。ほとんどのデータは管理限界内にありますが、下側規格限界(LSL)より低い不適合品や上側規格限界(USL)より高い不適合品があります。

工程における不適合品の実際数を調べるには、PPM < LSL、PPM > USL、およびPPM合計の結果を使用します。詳細は、「すべての統計量およびグラフ」を参照してください。

正規工程能力分析の仮定を徹底的に分析する場合は、正規工程能力シックスパックを使用します。

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