ベルヌイ分布は、ランダム工程に正確に2つの結果(事象または非事象)がある場合に使用します。たとえば、製品は品質フィールドで「良好」または「不良」と分類することができます。

ベルヌイ変数は、0か1の2つの数値を取ることができます。1は事象に対応し、0は非事象に対応します。ランダム変数Xは、P(X = 1) = p、P(X = 0) = 1 – pの場合にベルヌイ分布に従っていると言えます。ここで、pは事象の発生確率です。

ベルヌイ分布は、二項分布、幾何分布、負の二項分布など、多くの分布に関連るす離散型分布です。ベルヌイ分布は1回の試行結果を表します。一連の独立したベルヌイ試行で、n回の試行での成功数をモデル化する二項分布、最初の成功前の失敗数をモデル化する幾何分布、x番目の成功前の失敗数をモデル化する負の二項分布など、他の分布を生成します。

このプロットは、試行回数が1、事象確率が0.15の二項分布です。試行回数が1の二項分布はベルヌイ分布と同じです。
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