逆累積確率が存在しない場合または一意でない場合がある理由

逆累積確率(逆累積分布関数)によって処理される連続分布はいずれも、値が0 < p < 1である場合に累積分布関数の逆が存在し、一意になります。

以下のケースのように逆累積分布関数が定義されない場合は、欠損値(*)が結果として返されます。
  • 実数直線全体で確率分布関数(PDF)が正である場合(正規PDFなど)、p = 0またはp = 1のときはICDFは定義されません。
  • ある値より大きいすべての値でPDFが正である場合(カイ二乗PDFなど)、ICDFはp = 0のときは定義されますが、p = 1のときは定義されません。
  • ある区間でのみPDFが正である場合(一様PDFなど)、ICDFはp = 0およびp = 1のときに定義されます。
離散型分布の場合は、より複雑になります。たとえば、n=5、p=0.4の二項分布の累積分布関数を計算するとします。この場合、累積分布関数が0.5になるような値xはありません。x=1の場合は累積分布関数は0.337で、x=2の場合は累積分布関数は0.6826になります。

逆累積確率が表に表示されて列には保存されない場合は、xの値が両方とも表示されます。逆累積確率を保存する場合は、この2つの値のうち大きい方がワークシート列に保存されます。

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