逆累積分布関数(ICDF)の例

家電メーカーの信頼性技術者が自社製トースターの発熱体の故障時間を調べます。発熱体の各部分の故障時間を特定することで、保証期間を決めたいと考えています。発熱体の故障時間は、平均値1000時間で正規分布に従い、標準偏差は300時間でした。

技術者はICDFを使用して、発熱体のうち5%が故障するまでの時間、発熱体のうち95%が故障する期間の最初と最後、および発熱体のうち5%だけが正常に動作し続けている時間を判断します。

この例では、正規分布を使用します。ただし、他の分布でも手順は同じです。

  1. 空のワークシート列の列名セルに、「確率」と入力します。
  2. 「確率」列に次のデータをコピーして貼り付けるか、入力します。
    0.05
    0.95
    0.025
    0.975
    これらの値は、データ値が計算される確率です。
  3. 計算 > 確率分布 > 正規を選択します。
  4. 逆累積確率を選択します。
  5. 平均に「1000」と入力します。
  6. 標準偏差に「300」と入力します。
  7. 列から入力に「確率」と入力します。
  8. OKをクリックします。

結果を解釈する

発熱体の故障分布が平均値1000時間、標準偏差300時間の正規分布に従う場合、次の事項が当てはまります。
  • 発熱体の5%が故障すると考えられる時間は、ICDFで確率0.05、または約507時間です。
  • すべての発熱体の中央95%が故障すると考えられる間隔は、412時間~1588時間、またはICDFで確率0.025~0.975です。
  • 発熱体の5%のみが動作し続けると考えられる時間は、ICDFで確率0.95、または約1493時間です。

逆累積分布関数

平均=1000と標準偏差=300である正規 P( X ≤ x ) x 0.050 506.54 0.950 1493.46 0.025 412.01 0.975 1587.99
本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください