累積分布関数(CDF)の例

瓶詰め工場のエンジニアが、ランダムに選択した瓶の内容重量が、11.5オンスより小さい確率、12.5オンスより大きい確率、または2つの値の間である確率を判断したいと考えています。瓶の内容重量が平均12オンス、標準偏差0.25オンスで正規分布に従うと仮定します。

この例では、正規分布を使用します。ただし、他の分布でも手順は同じです。

  1. 空のワークシート列の列名セルに、「重量」と入力します。
  2. 個別の行に、「11.5」および「12.5」と入力します。 これらの値は、確率が計算される内容重量です。
  3. 計算 > 確率分布 > 正規を選択します。
  4. 累積確率を選択します。
  5. 平均に「12」と入力します。
  6. 標準偏差に「0.25」と入力します。
  7. 列から入力に「重量」と入力します。
  8. OKをクリックします。

結果を解釈する

内容重量の母集団が平均値12、標準偏差0.25の正規分布に従う場合、次の事項が当てはまります。
  • ランダムに選択した瓶の内容重量が11.5オンス以下である確率は、11.5に対するCDF、つまり約0.023です。
  • ランダムに選択した瓶の内容重量が12.5オンスより大きい確率は、全確率1から12.5におけるCDFを引いた値、つまり1 – 0.977250 = 0.02275です。
  • ランダムに選択した瓶の内容重量が11.5オンスと12.5オンスの間である確率は、12.5におけるCDFから11.5におけるCDFを引いた値、つまり0.977250 – 0.022750 = 0.954500です。

累積分布関数

平均=12と標準偏差=0.25である正規 x P( X ≤ x ) 11.5 0.022750 12.5 0.977250
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