個別の望ましさと複合的な望ましさとは

個別の望ましさと複合的な望ましさとは、変数の組み合わせが、定義済みの応答目標値をどの程度満たしているかを評価する指標です。個別の望ましさ(d)は、設定が単一の応答をどれだけ最適化するかを評価するのに対し、複合的な望ましさ(D)は、設定が一連の応答全体をどれだけ最適化するかを評価します。望ましさの値の範囲は0~1です。1は理想的なケースを表し、0は、1つ以上の応答が許容限界の外にあることを表します。

たとえば、反応時間、反応温度、および触媒の種類の3つの変数を変えることで化学反応の収量を最大にするとします。同時に、コストを最小化する必要もあります。コストもこれら3つの変数に影響されます。応答の最適化機能を使用して、収量とコストの目標値を定義します。Minitabでは、変数の最適設定値と望特性値を計算し、それらの設定が応答目標をどの程度達成しているかを特定します。

収量 = 44.8077 望特性 = 0.98077 コスト = 28.0955 望特性 = 0.87136 複合的な望ましさ = 0.9245

ここで、複合的な望ましさ(0.9245)は1に非常に近く、この設定によって応答全体について望ましい結果を達成できることを示しています。しかし、個別望特性を見るとこの設定は、コストを最小化(0.87136)するよりも収量を最大化(0.98077)することに効果的であることが分かります。コストの最小化の方が重要な場合は、最適化プロットを使用して、コストの望持性をより高く、生産量の望持性をより低くなるように設定値を調整することもできます。

応答の最適化機能では、満足関数(効用変換関数ともいう)を使用して個別望特性を計算します。重み(0.1~10)を選択して、目標値の重要性を決定します。複合的な望ましさは、応答に対する個別望特性の加重幾何平均です。複合的な望ましさを最大化することで、変数の最適設定を決定します。

満足関数を作成するパラメータの組み合わせの例

次のグラフは、フォンデュデータの応答である風味と(パンに付着する)量について、パラメータの組み合わせがどのような満足関数になるかを示したものです。

目標 下限 目標値 上限 重み インポート
最大値 60 100 100 1 2
目標 下限 目標値 上限 重み インポート
最大値 0.5 1 1.5 1 1
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