予測に使用される信頼区間のタイプ

回帰モデルまたはその他の線形モデルでは次のタイプの信頼区間が予測に使用されます。
予測区間
1つの応答の値が含まれる可能性が高い範囲です。
予測値の信頼区間
平均応答の値が含まれる可能性が高い範囲です。

たとえば、コールセンターが1日に受ける電話の回数を分析する回帰モデルを作成したとします。電話の回数は、曜日や月、市況、および経済因子などの因子によって大きく変動します。検査者は、モデルがデータに正確に適合することを確信しています。そこで、このモデルを使って1日の電話数を予測し、適切な数のカスタマーサービス要員を配置するスケジュールを作るのは妥当であると結論付けました。

各日の予測として、すべての予測変数値を指定し、信頼水準を95%に設定しました。結果は、(230, 270)が95%の予測区間となりました。この範囲に新しい観測値が含まれる信頼度は95%であるといえます。さらに、(240, 260)が予測の95%信頼区間となりました。これらの予測値に一致するすべての日の平均応答がこの範囲に含まれる信頼度は95%であるといえます。

平均応答の場合と比較して、単一の応答を予測する際には不確実性が増加するので、予測区間は必ず信頼区間よりも広くなります。

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