予測の方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

信頼区間

特定の予測値における推定された平均応答値が分類されると予測される範囲。

計算式

表記

用語説明
任意の予測値の適合応答値
α タイプI過誤率
n 観測値数
p モデルのパラメータ数
S 2(b)係数の分散共分散行列
s 2 誤差の平均平方
X 計画行列
X0 任意の予測変数の値のベクトル
X'0予測変数の新しいベクトルの転置

適合値

表記

用語説明
適合値
xkk番目の項。各項は1つの予測変数、多項式の項、または交互作用項になり得ます。
bkk番目の回帰係数の推定値

適合値の標準誤差(SE Fit)

1つの予測変数を持つ回帰モデルにおける適合値の標準誤差:

2つ以上の予測変数を持つ回帰モデルにおける適合値の標準誤差:

表記

用語説明
s2誤差の平均平方
n観測値数
x0新しい予測変数値
平均予測変数値
xii番目の予測変数値
x0定数項の値が1で始まる、計画行列の各列に与えらた適合値を生成するベクトル値
x'0予測変数の新しいベクトルの転置
X計画行列

回帰式

複数の予測変数があるモデルの場合、回帰式は以下になります。

y = β0 + β1x1 + … + βkxk + ε

適合する式は以下になります。

単回帰では予測変数は1つしかなく、モデルは以下になります。

y=ß0+ ß1x1+ε

ß0に対してb0ß1に対してb1の回帰推定値を使用すると、適合する等式は以下になります。

表記

用語説明
y応答変数
xkk番目の項。各項は、1つの予測変数、多項式の項、または交互作用項になり得ます。
ßkk番目の母集団回帰係数
ε平均値が0で正規分布に従う誤差項
bkk番目の母集団回帰係数の推定値
適合する応答

予測区間

予測区間は、新しい観測値の適合応答が含まれると予想される範囲です。

計算式

表記

用語説明
s(Pred)
任意の予測値の適合応答値
α 有意水準
n 観測値数
p モデルのパラメータ数
s 2 誤差の平均平方
X 予測変数の行列
X0 任意の予測変数の値の行列
X'0予測変数の新しいベクトルの転置
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