要因計画プロットの主要な結果を解釈する

要因計画プロットを解釈するには、次の手順を実行します。主要な結果には、交互作用プロットと主効果プロットが含まれます。

ステップ1:交互作用効果を調べる

交互作用プロットで2元交互作用効果を調べます。このプロットは、応答変数と予測変数の関係が2番目の予測変数の値によってどのように変わるかを表示します。

ラインを評価することにより、交互作用が予測変数と応答の関係に与える影響について理解します。
平行ライン
交互作用は発生しません。
非平行ライン
交互作用が発生します。ラインの平行度が低いほど、交互作用の強度が高くなります。

効果を表示させるためにこのプロットを利用することはできますが、モデルに適合する分析における効果の統計的有意性も必ず評価してください。交互作用の効果が分析において統計的に有意な場合は、主効果の解釈では必ず交互作用効果も考慮する必要があります。

Minitabが表示する適合応答値の種類は、モデル内の応答変数の種類によって変わります。Minitabは、以下の種類の適合値を表示します。
  • 長さや重さなどの、連続測度が含まれる応答変数の平均。
  • サンプルごとの欠陥数などの、ポアソン分布に従うカウント数が含まれる応答変数の平均。
  • 合格・不合格などの、2つの可能性がある結果が含まれる応答変数の確率。
  • 変動性の分析を使用して適合されるモデルの標準偏差。
交互作用プロットは、X軸上の予測変数値の適合応答平均を表示します。2番目の予測変数の値は以下のように表示されます。
  • 2番目の予測変数がカテゴリ変数の場合、プロットには、この予測変数の水準ごとに異なる線が表示されます。
  • 2番目の予測変数が連続変数の場合、プロットには、サンプルデータ内にあるこの予測変数の最小値と最大値の線が表示されます。

混合計画では、交互作用プロットにはデータ平均のみが表示されます。平均のタイプに関する詳細については、データ平均と適合平均を参照してください。

混合効果モデルでは、交互作用プロットにはランダム項の条件付き平均が表示されます。条件付き平均に関する詳細については、条件付き平均表を参照してください。

主要な結果:交互作用プロット

この交互作用プロットでは、線は平行とは言えません。この交互作用効果は、金属の種類と強度の関係は焼結時間の値に依存することを示しています。たとえば、金属種別2を使用する場合、焼結時間150は最大平均強度と関係があります。ただし、金属種別1を使用する場合、焼結時間100は最大平均強度と関係があります。

一般線形モデルを適合の結果は、焼結時間と金属種別の間の交互作用が有意であることを示しています。

ステップ2:主効果を調べる

主効果プロットを調べて、応答と予測変数の関係を評価します。

以下のように、線を評価して、主効果があるかどうかを決定します。
  • この線が水平方向(X軸に平行)である場合、主効果は存在しません。応答値は予測変数の値では変化しません。
  • この線が水平方向ではない場合は、主効果が存在します。応答値は、予測変数のすべての値に対して同じではありません。線の傾きが急であればあるほど、主効果の規模も大きくなります。

効果を表示させるためにこのプロットを利用することはできますが、モデルに適合する分析における効果の統計的有意性も必ず評価してください。交互作用の効果が分析において統計的に有意な場合は、主効果の解釈では必ず交互作用効果も考慮する必要があります。

Minitabが表示する適合応答値の種類は、モデル内の応答変数の種類によって変わります。Minitabは、以下の種類の適合値を表示します。
  • 長さや重さなどの、連続測度が含まれる応答変数の平均。
  • サンプルごとの欠陥数などの、ポアソン分布に従うカウント数が含まれる応答変数の平均。
  • 合格・不合格などの、2つの可能性がある結果が含まれる応答変数の確率。
  • 変動性の分析を使用して適合されるモデルの標準偏差。
主効果プロットは、以下のように、X軸上の予測変数値の適合平均を表示します。
  • 予測変数がカテゴリ変数の場合、プロットには、この予測変数の水準ごとの応答値の点が表示されます。各変数の点は、ラインで結ばれます。また、連続変数とポアソン応答変数の全体平均に参照線が作成されます。
  • 予測変数が連続変数の場合、プロットは、応答と予測変数の連続的な関係を表す線を表します。

混合計画では、主効果プロットにはデータ平均のみが表示されます。平均のタイプに関する詳細については、データ平均と適合平均を参照してください。

混合効果モデルでは、主効果プロットにはランダム項の条件付き平均が表示されます。条件付き平均に関する詳細については、条件付き平均表を参照してください。

主要な結果:主効果プロット

主効果プロットでは、焼結時間150は最大平均強度と関係があるように見えます。しかし、一般線形モデルを適合の結果は、こうした主効果は統計的に有意ではないことを示しています。因子水準の差は偶然に起因することもあります。

金属種別2は最大平均強度に関連付けられており、一般線形モデルを適合の結果は、この主効果が統計的に有意であることを示しています。

一般線形モデルを適合の結果は、焼結時間と金属種別の間の交互作用が統計的に有意であることを示しています。結果的に、交互作用効果を考慮することなく主効果を解釈することはできません。

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