修正されたBox-Pierce(Ljung-Box)カイ二乗統計量ARIMA

すべての修正されたBox-Pierce(Ljung-Box)カイ二乗統計量の定義と解釈について解説します。

遅れ

遅れは、時間順に並べられたデータを区切る期間です。Minitabには、12の倍数の遅れが表示されます。遅れを使用して、偏自己相関係数を計算します。遅れの最大数は、BoxとJenkinsの提唱によれば、観測値数が240より少ない系列の場合にはおよそn/4、あるいは観測値数が240以上の系列の場合にはです(ここで、nは観測値の数です)。

カイ二乗

カイ二乗値は、残差が独立しているかどうかを判断するためにMinitabで使用される検定統計量です。

解釈

Minitabでは、カイ二乗値を使用してp値を計算します。p値により残差が独立しているかどうかを判断できます。p値は、帰無仮説を棄却する証拠の測度を示す確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

自由度(DF)

自由度は、データに含まれる情報量のことです。Minitabでは、カイ二乗統計量の自由度を使用してp値を計算します。

p値

p値は、帰無仮説を棄却する証拠の信頼度の測度(確率)です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。Minitabには、12の倍数の数の累積された遅れでのp値が表示されます。 

解釈

p値を使用して、残差は独立しているという仮定がモデルによって満たされるかどうかを判断します。残差が独立しているかどうかを判断するには、p値を各カイ二乗統計量の有意水準と比較します。通常は、有意水準(αまたはアルファとも呼ばれる)として0.05が適切です。p値が有意水準より大きい場合、残差は独立しており、モデルは仮定を満たすと結論付けることができます。仮定を満たさない場合、そのモデルはデータに適合しない可能性があり、結果の解釈は慎重に行う必要があります。

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