寿命データでの回帰分析の例

エンジニアは、再設計されたジェットエンジンのコンプレッサーケースの信頼性を評価したいと思っています。設計をテストするために、各コンプレッサーケースに飛翔体を1体投げ込みます。飛翔体を衝突させた後、コンプレッサーを12時間おきにチェックして故障の有無を確認します。

ここでは、生命データでの回帰分析を使ってケースの設計、飛翔体の重量、故障時間の関係を評価します。また、1%と5%のエンジン故障が予想される故障時間も推定します。データのモデル化には、ワイブル分布を使用します。

  1. サンプルデータを開く、ジェットエンジン信頼性.MTW.
  2. 統計 > 信頼性/生存時間 > 寿命データの回帰分析を選択します。
  3. 応答は打ち切られていない/任意打ち切りデータを選択します。
  4. 変数/開始変数に、開始を入力します。
  5. 終了変数に、終了を入力します。
  6. モデルに、計画重みを入力します。
  7. 因子 (オプション)に、計画を入力します。
  8. 推定をクリックします。新しい予測変数を入力するに、新設計 新重量を入力します。
  9. 次のパーセントに対する百分位数を推定する1 5と入力し、OKをクリックします。
  10. グラフをクリックします。標準化残差に対する確率プロットを選択します。
  11. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

回帰表では、デザインと重量のp値が0.05のα水準で有意です。したがって、エンジニアは、ケースデザインと飛翔体の重量にはともに故障時間において統計的に有意な影響があると結論づけます。予測変数の係数は、ケースデザイン、飛翔体の重量、およびエンジンの故障時間の間にある関係を記述する式の定義に使用できます。

百分位数表には、ケースデザインと飛翔体の重量の各組み合わせにおける第1百分位数と第5百分位数が示されます。1%~5%のエンジンが故障するまでの経過時間は、すべての飛翔体の重量において標準的なケースデザインより新しいケースデザインのほうが長くなります。たとえば、10ポンドの飛翔体を使用した後、1%の標準的なケースデザインのエンジンが約101.663時間後に故障すると予測できます。新しいケースデザインでは、1%のエンジンが約205.882時間後に故障すると予測できます。

標準化残差の確率プロットでは、点がほぼ直線に従います。したがって、エンジニアはモデルが適切であると仮定できます。

Regression with Life Data: Start versus Design, Weight

Response Variable Start: Start End: End Censoring Information Count Right censored value 25 Interval censored value 23 Estimation Method: Maximum Likelihood Distribution: Weibull Relationship with accelerating variable(s): Linear
Regression Table Standard 95.0% Normal CI Predictor Coef Error Z P Lower Upper Intercept 6.68731 0.193766 34.51 0.000 6.30754 7.06709 Design Standard -0.705643 0.0725597 -9.72 0.000 -0.847857 -0.563428 Weight -0.0565899 0.0212396 -2.66 0.008 -0.0982187 -0.0149611 Shape 5.79286 1.07980 4.02001 8.34755 Log-Likelihood = -88.282
Anderson-Darling (adjusted) Goodness-of-Fit Standardized Residuals = 26.470
Table of Percentiles Standard 95.0% Normal CI Percent Design Weight Percentile Error Lower Upper 1 Standard 5.0 134.911 17.6574 104.385 174.363 1 Standard 7.5 117.113 16.0279 89.5591 153.144 1 Standard 10.0 101.663 16.3830 74.1295 139.423 1 New 5.0 273.214 36.8022 209.819 355.763 1 New 7.5 237.171 32.6878 181.028 310.726 1 New 10.0 205.882 32.8675 150.568 281.518 5 Standard 5.0 178.749 16.9676 148.404 215.300 5 Standard 7.5 155.168 14.1107 129.836 185.443 5 Standard 10.0 134.698 15.4568 107.568 168.670 5 New 5.0 361.994 36.0778 297.761 440.084 5 New 7.5 314.239 28.8741 262.450 376.247 5 New 10.0 272.783 30.6102 218.928 339.887

Probability Plot for SResids of Start

本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください