プロビット分析の例

ある航空機用フロントガラスのエンジニアは、フロントガラスが飛翔体による衝撃にどの程度耐えられるかを一定の速度範囲について調査したいと考えています。エンジニアは、フロントガラスのランダムサンプルに8つの速度のいずれかで飛翔体を当て、フロントガラスが衝撃に耐えたかどうかを記録します。

エンジニアは、飛翔体による衝撃を受けたときに特定の割合のフロントガラスが割れる速度範囲を調べるために、プロビット分析を実行します。

  1. サンプルデータを開く、 フロントガラスのストレス.MTW.
  2. 統計 > 信頼性/生存時間 > プロビット分析を選択します。
  3. 事象/試行フォーマットでの応答を選択します。
  4. 事象数に、破損を入力します。
  5. 試行回数に、Nを入力します。
  6. ストレス (刺激)に、ストレスを入力します。
  7. 仮定する分布から、正規を選択します。
  8. OKをクリックします。

結果を解釈する

分布の適合を評価するために、エンジニアは0.1の有意水準を使用します。適合度p値(0.977および0.975)が有意水準より大きくなると、確率プロットの点がほぼ直線上に収まります。このため、エンジニアは正規分布モデルがデータにうまくあてはまることを仮定できます。

有意な効果を評価するために、エンジニアは0.05の有意水準を使用します。ストレスのp値(0.000)が有意水準(0.05)より低いため、エンジニアは飛翔体の速度が風防ガラス破損の有無に統計的に有意な効果を及ぼしていると結論づけます。

百分位数の表には、95%の信頼度で、風防ガラスの1%は300.019~501.649 mph(マイル/時)の速度範囲で破損することが示されます。

プロビット分析:破損, N 対 ストレス

分布: 正規

応答情報 変数 値 計数 破損 事象 37 非事象 52 N 合計 89 推定法:最尤法
回帰表 変数 係数 標準誤差 z値 p値 定数 -6.20376 1.06565 -5.82 0.000 ストレス 0.0089596 0.0015615 5.74 0.000 自然 応答 0 対数尤度 = -38.516
適合度検定 方法 カイ二乗 自由度 p値 ピアソン 1.19972 6 0.977 逸脱 (deviance) 1.22858 6 0.975 許容分布
パラメータ推定値 95.0%正規信頼区 間 パラメータ 推定 標準誤差 下限 上限 平均 692.416 18.3649 656.421 728.410 標準偏差 111.612 19.4518 79.3167 157.058
百分位数表 95.0%フィデュー パーセ シャル信頼区間 ント 百分位数 標準誤差 下限 上限 1 432.767 45.8542 300.019 501.649 2 463.192 41.0355 345.266 525.291 3 482.496 38.0450 373.838 540.427 4 497.018 35.8391 395.242 551.902 5 508.830 34.0781 412.585 561.304 6 518.884 32.6067 427.289 569.364 7 527.699 31.3403 440.133 576.480 8 535.592 30.2277 451.589 582.896 9 542.771 29.2352 461.967 588.771 10 549.379 28.3398 471.482 594.217 20 598.480 22.4304 540.595 636.280 30 633.886 19.4337 587.639 669.400 40 664.139 18.1881 624.815 700.723 50 692.416 18.3649 656.409 733.152 60 720.692 19.8068 685.039 768.545 70 750.945 22.4716 713.104 808.979 80 786.351 26.5977 743.723 858.524 90 835.453 33.3805 783.926 929.497 91 842.060 34.3538 789.210 939.174 92 849.239 35.4233 794.925 949.712 93 857.132 36.6126 801.183 961.326 94 865.948 37.9558 808.140 974.328 95 876.002 39.5048 816.041 989.192 96 887.814 41.3455 825.280 1006.70 97 902.335 43.6350 836.585 1028.27 98 921.639 46.7171 851.535 1057.03 99 952.065 51.6465 874.954 1102.50

破損に対する確率プロット

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