パラメトリック分布分析(右打ち切り)の例

ある信頼性エンジニアは、タービンアセンブリ用のエンジン巻揚部品の故障率を調査して、エンジン巻揚部品が故障するまでの時間を特定しようとしています。温度が高い場合、巻揚部品の分解が早くなりすぎる可能性があります。

エンジニアは80°Cおよび100°Cの故障回数を記録します。ただし、いくつかのユニットは故障する前に検定から取り除く必要があります。したがって、このデータは右打ち切りです。パラメトリック分布分析(右打ち切り)を使用して以下を判断します。
  • さまざまな故障率に達するまでの時間。エンジニアは特に百分位数0.1に関心があります。
  • 70時間正常に動作し続ける巻揚部品の割合
  • エンジン巻揚部品の生存関数(生存プロットに表示される)
  • データの対数正規分布への適合(確率プロットに表示される)
  1. サンプルデータを開く、エンジン巻揚部品の信頼性.MTW.
  2. 統計 > 信頼性/生存時間 > 分布分析(右打ち切り) > パラメトリック分布分析を選択します。
  3. 変数に、温度80 温度100を入力します。
  4. 仮定する分布から、対数正規を選択します。
  5. 打ち切りをクリックします。打ち切り列を使用する打ち切り80 打ち切り100を入力します。
  6. 打ち切りの値に、「0」と入力します。OKをクリックします。
  7. 推定をクリックします。次の追加パーセントに対する百分位数を推定する「0.1」と入力します。
  8. 次の時間 (値) に対する確率を推定するに、「70」と入力します。OKをクリックします。
  9. グラフをクリックします。生存プロットを選択します。
  10. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

百分位数表を使用すると、さまざまな割合での巻揚部品の故障時間を判断できます。80℃では、1%の巻揚部品が19.3281時間までに故障します。0.1番目の百分位数の値は、エンジニアが分析で要求するもので、表にも示されます。80℃では、0.1%の巻揚部品が13.3317時間までに故障します。100℃では、0.1%の巻揚部品が3.93505時間までに故障します。したがって、温度が上がると、約9.5時間まで百分位数は低下します。

生存確率表を使用して、エンジニアは70時間以上正常に機能すると予測される巻揚部品の割合を判断できます。80°Cでは、37.43%の巻揚部品が70時間以上正常に機能すると予測されます。100°Cでは、19.82%の巻揚部品が70時間以上正常に機能すると予測されます。

エンジニアは、生存プロットを使用して時間の経過に伴う生存確率を確認でき、確率プロットを使用して対数正規分布がデータに適合することを確認できます。

分布分析: 温度80

変数: 温度80

打ち切り 打ち切り情報 計数 打ち切られていない値 37 右打ち切り値 13 打ち切り値: 打ち切り80 = 0

推定法:最尤法

分布: 対数正規

パラメータ推定値 パラ 95.0%正規信頼区間 メータ 推定 標準誤差 下限 上限 位置 4.09267 0.0719681 3.95161 4.23372 尺度 0.486216 0.0606247 0.380799 0.620816

対数尤度 = -181.625

適合度 Anderson-Darling (調整済み) 67.800
分布の特性 95.0%正規信頼区 間 推定 標準誤差 下限 上限 平均 (MTTF) 67.4153 5.55245 57.3656 79.2255 標準偏差 34.8145 6.79827 23.7435 51.0476 中央値 59.8995 4.31085 52.0192 68.9735 第1四分位数 (Q1) 43.1516 3.29526 37.1531 50.1186 第3四分位数 (Q3) 83.1475 7.37690 69.8763 98.9392 四分位間範囲 (IQR) 39.9959 6.33317 29.3245 54.5505
百分位数表 95.0%正規信頼区 パーセ 間 ント 百分位数 標準誤差 下限 上限 0.1 13.3317 2.51559 9.21026 19.2975 1 19.3281 2.83750 14.4953 25.7722 2 22.0674 2.92559 17.0178 28.6154 3 24.0034 2.97261 18.8304 30.5975 4 25.5709 3.00355 20.3126 32.1906 5 26.9212 3.02621 21.5978 33.5566 6 28.1265 3.04403 22.7506 34.7727 7 29.2276 3.05881 23.8074 35.8819 8 30.2501 3.07165 24.7910 36.9113 9 31.2110 3.08326 25.7170 37.8788 10 32.1225 3.09409 26.5962 38.7970 20 39.7837 3.20997 33.9646 46.5999 30 46.4184 3.41015 40.1936 53.6073 40 52.9573 3.75669 46.0833 60.8568 50 59.8995 4.31085 52.0192 68.9735 60 67.7517 5.15910 58.3584 78.6569 70 77.2958 6.45920 65.6184 91.0514 80 90.1863 8.58211 74.8412 108.678 90 111.696 12.8103 89.2100 139.849 91 114.958 13.5112 91.3052 144.738 92 118.610 14.3120 93.6288 150.255 93 122.759 15.2417 96.2426 156.581 94 127.565 16.3437 99.2372 163.979 95 133.276 17.6863 102.753 172.866 96 140.314 19.3873 107.026 183.955 97 149.477 21.6739 112.500 198.608 98 162.590 25.0764 120.175 219.977 99 185.634 31.3868 133.271 258.570
生存確率表 95.0%正規信頼区間 時間 確率 下限 上限 70 0.374299 0.263102 0.497141

分布分析: 温度100

変数: 温度100

打ち切り 打ち切り情報 計数 打ち切られていない値 34 右打ち切り値 6 打ち切り値: 打ち切り100 = 0

推定法:最尤法

分布: 対数正規

パラメータ推定値 パラ 95.0%正規信頼区間 メータ 推定 標準誤差 下限 上限 位置 3.62869 0.117785 3.39784 3.85955 尺度 0.730939 0.0919808 0.571172 0.935397

対数尤度 = -160.688

適合度 Anderson-Darling (調整済み) 17.253
分布の特性 95.0%正規信頼区 間 推定 標準誤差 下限 上限 平均 (MTTF) 49.1969 6.91761 37.3465 64.8076 標準偏差 41.3431 11.0416 24.4947 69.7806 中央値 37.6636 4.43620 29.8995 47.4439 第1四分位数 (Q1) 23.0044 2.95055 17.8910 29.5791 第3四分位数 (Q3) 61.6643 8.49843 47.0677 80.7876 四分位間範囲 (IQR) 38.6600 7.24495 26.7759 55.8185
百分位数表 95.0%正規信頼区 パーセ 間 ント 百分位数 標準誤差 下限 上限 0.1 3.93505 1.17289 2.19401 7.05767 1 6.87764 1.61698 4.33827 10.9034 2 8.39410 1.79420 5.52121 12.7619 3 9.52528 1.91113 6.42827 14.1144 4 10.4756 2.00146 7.20360 15.2338 5 11.3181 2.07658 7.89954 16.2162 6 12.0884 2.14187 8.54184 17.1076 7 12.8069 2.20031 9.14535 17.9343 8 13.4863 2.25376 9.71949 18.7129 9 14.1354 2.30344 10.2707 19.4544 10 14.7606 2.35025 10.8036 20.1667 20 20.3589 2.75256 15.6197 26.5362 30 25.6717 3.16619 20.1592 32.6916 40 31.2967 3.69496 24.8316 39.4451 50 37.6636 4.43620 29.8995 47.4439 60 45.3258 5.53158 35.6832 57.5740 70 55.2572 7.24447 42.7359 71.4473 80 69.6769 10.2054 52.2896 92.8456 90 96.1040 16.6968 68.3686 135.091 91 100.354 17.8420 70.8271 142.191 92 105.185 19.1727 73.5864 150.351 93 110.765 20.7464 76.7308 159.894 94 117.347 22.6502 80.3853 171.305 95 125.334 25.0242 84.7457 185.362 96 135.414 28.1141 90.1452 203.417 97 148.925 32.4050 97.2189 228.130 98 168.993 39.0628 107.427 265.843 99 206.255 52.1976 125.600 338.704
生存確率表 95.0%正規信頼区間 時間 確率 下限 上限 70 0.198233 0.107187 0.324816
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