パラメトリック分布分析(任意打ち切り)のサンプル値と指定値の同等性

サンプル値と指定値の同等性~仮説検定

履歴分布パラメータなどの分布パラメータが、指定値に等しいかどうかを検定できます。

カイ二乗検定では、分布パラメータが指定値と有意に異なるかどうかを判断します。p値を事前に指定したα値と比較します。
  • p値がα値より小さい場合、分布パラメータが指定値と有意に異なっていると結論付けることができます。
  • p値がα値より大きい場合、分布パラメータが指定値と有意に異なっていないと結論付けることができます。

出力例

形状が5であるという同等性検定 カイ二乗 自由度 p値 22.3245 1 0.000

解釈

マフラーデータの場合、検定では新型マフラーでの運転マイル数に関する分布の形状パラメータが5と有意に異なるかどうか調べます。過去のデータによると、形状パラメータは通常5です。

p値の0.000がα値の0.05より小さいため、形状パラメータは5と有意に異なっていると結論付けることができます。このため、新型マフラーの分布の形状パラメータは、前回のデータの形状の値とは異なります。

サンプルの指定値との一貫性~ボンフェローニ信頼区間

Minitabでは、パラメータに妥当な値の区間を指定するために、カイ二乗検定に関連付けられたボンフェローニ信頼区間も使用できます。

  • カイ二乗検定が有意である(パラメータが指定値と等しいという帰無仮説を棄却する)場合、対応する信頼区間に指定値は含まれません。
  • カイ二乗検定が有意ではない(帰無仮説を棄却できない)場合、通常、対応する信頼区間に検定の指定値が含まれます。

出力例

Bonferroni95.0% (個別95.00%) 同時信頼区間 形状パラメータ: 変数 下限 推定 上限 開始(新) 5.436 5.768 6.120

解釈

マフラーデータの場合、新型マフラーの形状パラメータに妥当な値は、5.436~6.120です。形状 = 5の帰無仮説が棄却されたため、この区間には5が含まれないことに注意してください。

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