パラメトリック分布分析(任意打ち切り)の例

ある信頼性エンジニアが、新しいタイプのマフラーの信頼性を評価し、50,000マイル保証に対して予想される保証請求の比率を推定します。エンジニアは古いタイプのマフラーと新しいタイプのマフラー両方の故障データを収集します。マフラーは、故障がないかどうか10,000マイルごとに点検されました。

エンジニアは10,000マイルごとの故障数を記録します。したがって、このデータは任意打ち切りです。パラメトリック分布分析(任意打ち切り)を使用して以下を判断します。
  • さまざまなマフラーの故障率に達するまでのマイル数
  • 50,000マイル正常に動作し続けるマフラーの割合
  • マフラーの生存関数(生存プロットに表示される)
  • データのワイブル分布への適合(確率プロットに表示される)
  1. サンプルデータを開く、マフラーの信頼性.MTW.
  2. 統計 > 信頼性/生存時間 > 分布分析(任意打ち切り) > パラメトリック分布分析を選択します。
  3. 開始変数に、開始(旧) 開始(新)を入力します。
  4. 終了変数に、終了(旧) 終了(新)を入力します。
  5. 度数列 (オプション)に、度数(旧) 度数(新)を入力します。
  6. 仮定する分布から、ワイブルを選択します。
  7. 推定をクリックします。次の時間 (値) に対する確率を推定するに、「50000」と入力します。OKをクリックします。
  8. グラフをクリックします。生存プロットを選択します。
  9. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

エンジニアは、百分位数表を使用して、古いマフラーと新しいマフラーがさまざまなパーセントで故障するマイル距離を判断できます。古いマフラーでは、10%のマフラーが38,307マイルまでに故障します。新しいマフラーでは、10%のマフラーが56,006.1マイルまでに故障します。

エンジニアは、生存確率表を使用して、少なくとも50,000マイルまで正常に機能することが予測されるマフラーの比率を判断できます。 少なくとも50,000マイルで正常に機能するマフラーの比率を判断することもできます。古いマフラーでは50,000マイル以降の生存確率は約75.07%です。新しいマフラーでは50,000マイル以降の生存確率は約94.67%です。

エンジニアは、生存プロットを使用して、異なるマイル距離での生存確率、およびワイブル分布がデータに適合することを確認する確率プロットを表示します。

分布分析、開始= 開始(旧)および終了= 終了(旧)

変数の開始:開始(旧) 終了: 終了(旧) 度数: 度数(旧)
打ち切り 打ち切り情報 計数 右打ち切り値 83 区間打ち切り値 965 左打ち切り値 1

推定法:最尤法

分布: ワイブル

パラメータ推定値 95.0%正規信頼区 パラ 間 メータ 推定 標準誤差 下限 上限 形状 3.75879 0.100226 3.56739 3.96045 尺度 69708.9 618.000 68508.1 70930.7

対数尤度 = -2083.927

適合度 Anderson-Darling (調整済み) 1.703
分布の特性 95.0%正規信頼区 間 推定 標準誤差 下限 上限 平均 (MTTF) 62963.8 585.834 61826.0 64122.5 標準偏差 18685.0 417.812 17883.8 19522.1 中央値 63232.6 618.048 62032.7 64455.6 第1四分位数 (Q1) 50042.1 692.162 48703.7 51417.3 第3四分位数 (Q3) 76037.5 658.037 74758.6 77338.2 四分位間範囲 (IQR) 25995.4 610.478 24826.0 27219.9
百分位数表 95.0%正規信頼区 パーセ 間 ント 百分位数 標準誤差 下限 上限 1 20501.3 730.973 19117.5 21985.2 2 24686.2 762.138 23236.7 26226.0 3 27535.4 773.441 26060.5 29093.8 4 29766.4 777.507 28280.8 31329.9 5 31630.7 778.040 30141.9 33193.0 6 33249.1 776.589 31761.3 34806.5 7 34689.8 773.926 33205.6 36240.3 8 35995.3 770.488 34516.4 37537.6 9 37194.3 766.537 35721.9 38727.5 10 38307.0 762.243 36841.8 39830.5 20 46771.7 714.662 45391.8 48193.6 30 52987.5 671.735 51687.1 54320.5 40 58301.0 638.544 57062.8 59566.1 50 63232.6 618.048 62032.7 64455.6 60 68106.3 614.500 66912.5 69321.4 70 73237.9 634.997 72003.8 74493.1 80 79117.5 693.244 77770.3 80487.9 90 87026.8 827.620 85419.8 88664.1 91 88068.9 849.547 86419.5 89749.8 92 89195.0 874.226 87497.9 90925.0 93 90425.9 902.323 88674.6 92211.8 94 91791.7 934.808 89977.7 93642.3 95 93338.0 973.162 91450.0 95265.0 96 95139.2 1019.83 93161.2 97159.2 97 97330.7 1079.31 95238.2 99469.3 98 100206 1161.47 97954.9 102508 99 104650 1296.79 102139 107223
生存確率表 95.0%正規信頼区間 時間 確率 下限 上限 50000 0.750682 0.727911 0.771856

分布分析、開始= 開始(新)および終了= 終了(新)

変数の開始:開始(新) 終了: 終了(新) 度数: 度数(新) * 注 * 8つのケースが使用されました * 注 * 2ケースに欠損値が含まれていたか、度数がゼロでした。
打ち切り 打ち切り情報 計数 右打ち切り値 210 区間打ち切り値 839

推定法:最尤法

分布: ワイブル

パラメータ推定値 95.0%正規信頼区 パラ 間 メータ 推定 標準誤差 下限 上限 形状 5.76770 0.174361 5.43589 6.11977 尺度 82733.7 501.285 81757.0 83722.0

対数尤度 = -1804.510

適合度 Anderson-Darling (調整済み) 7.278
分布の特性 95.0%正規信頼区 間 推定 標準誤差 下限 上限 平均 (MTTF) 76585.0 488.710 75633.1 77548.8 標準偏差 15389.5 407.421 14611.4 16209.1 中央値 77639.9 501.312 76663.5 78628.7 第1四分位数 (Q1) 66660.6 610.001 65475.7 67866.9 第3四分位数 (Q3) 87554.2 543.215 86496.0 88625.4 四分位間範囲 (IQR) 20893.7 591.844 19765.3 22086.5
百分位数表 95.0%正規信頼区 パーセ 間 ント 百分位数 標準誤差 下限 上限 1 37265.1 938.485 35470.3 39150.6 2 42060.6 910.590 40313.2 43883.7 3 45163.8 884.871 43462.4 46931.9 4 47516.0 861.886 45856.4 49235.7 5 49434.9 841.147 47813.5 51111.3 6 51068.9 822.219 49482.6 52706.1 7 52500.3 804.776 50946.5 54101.6 8 53779.7 788.572 52256.1 55347.7 9 54940.5 773.424 53445.3 56477.5 10 56006.1 759.186 54537.7 57514.0 20 63788.2 649.873 62527.1 65074.7 30 69192.0 576.979 68070.3 70332.1 40 73638.2 528.302 72609.9 74680.9 50 77639.9 501.312 76663.5 78628.7 60 81489.1 497.212 80520.4 82469.5 70 85439.7 519.747 84427.0 86464.5 80 89849.4 577.132 88725.4 90987.7 90 95605.5 695.279 94252.5 96978.0 91 96350.1 713.480 94961.8 97758.6 92 97151.1 733.704 95723.7 98599.9 93 98022.8 756.429 96551.4 99516.6 94 98985.2 782.340 97463.6 100530 95 100069 812.488 98488.8 101674 96 101323 848.595 99673.3 103000 97 102838 893.813 101101 104605 98 104808 955.006 102952 106696 99 107814 1053.11 105770 109898
生存確率表 95.0%正規信頼区間 時間 確率 下限 上限 50000 0.946704 0.935996 0.955664

開始(旧), 開始(新)に対する確率プロット

開始(旧), 開始(新)のパラメトリック生存確率プロット

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