ノンパラメトリック分布分析(任意打ち切り)の保険数理推定法

変数の特性 - 保険数理推定法

中央値とは、分布の中央の測度を指します。中央値は、歪んだ分布の外れ値と裾がその値に有意な影響を及ぼさないため、抵抗性のある統計量と言えます。

ノンパラメトリック推定は特定の分布に依存しないため、データにあてはまる分布がない場合に使用すると便利です。

出力例

変数の特性 95.0%正規信頼区 間 中央値 標準誤差 下限 上限 77260.5 620.465 76044.4 78476.6

解釈

中央値は77,260.5です。

稼働しているユニットの50%が故障するまでの時間Tからの追加時間 - 保険数理推定法

追加時間表を使用すると、ある固定された時間から、現在正常に機能している製品の特定パーセントが故障するまでに経過する追加時間を判断できます。それぞれ「時間T」とする場合、現在正常に機能している製品の1/2が故障するまでに経過する必要がある追加時間がMinitabによって推定されます。

出力例

実行する単位の50%が故障するまでの時間Tからの追加時間 95.0%正規信頼区 実行する単 間 時間T 位の比率 追加時間 標準誤差 下限 上限 20000 1.00000 57260.5 620.465 56044.4 58476.6 30000 0.99714 47318.0 619.577 46103.7 48532.4 40000 0.98665 37528.7 616.311 36320.8 38736.7 50000 0.95424 28180.1 606.103 26992.1 29368.0 60000 0.85129 20267.5 614.879 19062.3 21472.6 70000 0.68065 13950.6 549.810 12873.0 15028.2 80000 0.43184 9321.0 437.938 8462.6 10179.3

解釈

新しいマフラーデータの場合、50,000マイル時点で新型マフラーの0.95424がまだ正常に機能します。推定された追加の28,180.1マイル後、50,000マイル時点で稼働しているマフラーの47.71%((0.95424 × 0.5)× 100)がさらに故障すると予測されます。

故障の条件付き確率 - 保険数理推定法

故障の条件付き確率は、製品が特定の区間の開始まで正常に機能し、区間内で故障する確率を示します。

出力例

保険推定表 区間 故障の条件 下限 上限 入力数 故障数 打ち切り数 付き確率 標準誤差 0 20000 1049 0 0 0.000000 0.0000000 20000 30000 1049 3 0 0.002860 0.0016488 30000 40000 1046 11 0 0.010516 0.0031541 40000 50000 1035 34 0 0.032850 0.0055405 50000 60000 1001 108 0 0.107892 0.0098059 60000 70000 893 179 0 0.200448 0.0133967 70000 80000 714 261 0 0.365546 0.0180228 80000 90000 453 243 0 0.536424 0.0234296

解釈

新しいマフラーデータの場合、50,000マイルまで正常に機能したマフラーが50,000~60,000マイルの区間で故障する確率は、0.107892(確率10.7892%)です。

生存確率 - 保険数理推定法

生存確率とは、製品が特定時間まで正常に機能する確率を指します。これらの値を使用すると、製品が信頼性要件を満たしているかどうかを判断したり、2つ以上の製品デザインの信頼性を比較したりできます。

出力例

生存確率表 95.0%正規信頼区 間 時間 生存確率 標準誤差 下限 上限 20000 1.00000 0.0000000 1.00000 1.00000 30000 0.99714 0.0016488 0.99391 1.00000 40000 0.98665 0.0035430 0.97971 0.99360 50000 0.95424 0.0064517 0.94160 0.96689 60000 0.85129 0.0109856 0.82976 0.87282 70000 0.68065 0.0143949 0.65243 0.70886 80000 0.43184 0.0152936 0.40186 0.46181 90000 0.20019 0.0123546 0.17598 0.22441

解釈

新しいマフラーデータの場合、新型マフラーの0.95424(95.424%)は少なくとも50,000マイルまで正常に機能します。

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