分布概要プロット(任意打ち切り)における分布関数の方法と計算式

pdfおよびcdf

各信頼性分布の確率密度関数(pdf)と累積分布関数(cdf)は次のとおりです。

最小極値

pdf
cdf

ワイブル

pdf
cdf

3-パラメータワイブル

pdf
cdf

指数

pdf
cdf

2-パラメータ指数

pdf
cdf

正規

pdf
cdf

対数正規

pdf
cdf

3-パラメータ対数正規

pdf
cdf

ロジスティック

pdf
cdf

対数ロジスティック

pdf
cdf

3-パラメータ対数ロジスティック

pdf
cdf

分布パラメータの詳細については、セクション「パラメータ推定値」を参照してください。

表記

用語説明
μ 位置パラメータ
σ 尺度パラメータ(ワイブルおよび3-パラメータワイブル)
θ 尺度パラメータ(最小極値、指数、および2-パラメータ指数)
α尺度パラメータ(その他の分布)
β 形状パラメータ
λ しきい値パラメータ

ハザード関数

ハザード関数では、単位が存続する時間の関数として故障尤度の測度(特定時間tの短期的な故障率)が得られます。

計算式

表記

用語説明
f(t) 選択した分布のPDF
F(t) 選択した分布のCDF

分布間の関係

データが対数ベースの分布(ワイブル、指数、対数正規、対数ロジスティック)に従う場合、最初にデータから対数を取ったり、対応する関連分布を適合させることで計算がより簡単になることもあります。

データが次の分布に従う場合... データの対数は次の分布に従います...
ワイブル、指数 最小極値
対数正規 正規
対数ロジスティック ロジスティック

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