分布識別プロット(任意打ち切り)のパラメータ推定値を求める方法と計算式

パラメータ推定値

計算式

分布 パラメータ

最小極値

正規

ロジスティック

μ = 位置、

σ = 尺度、σ > 0

対数正規

対数ロジスティック

μ = 位置、μ > 0

σ = 尺度、 σ > 0

3-パラメータ対数正規

3-パラメータ対数ロジスティック

μ = 位置、μ > 0

σ = 尺度、σ > 0

λ = しきい値、

ワイブル

α = 尺度、α = 指数(μ

β = 形状、β = 1/σ

3-パラメータワイブル

α = 尺度、α = 指数(μ

β = 形状、β = 1/σ

λ = しきい値、

指数

θ = 尺度、θ > 0

2-パラメータ指数

θ = 尺度、θ > 0

λ = しきい値、

パラメータ推定値の標準誤差

標準誤差は、パラメータ推定値の標準偏差です。標準誤差で各推定値における変動性の推定法を使用できます。

、およびは、μσαβθ、およびλのMLEの標準誤差を示します。各標準誤差は、Fisher情報行列の逆行列の適切な対角要素の平方根で計算されます。

パラメータ推定値に対する信用限界

計算式

分布 パラメータ 下側信頼限界 上側信頼限界
最小極値、正規、ロジスティック、対数正規、対数ロジスティック 位置、μ
尺度、σ
3-パラメータ対数正規、3-パラメータ対数ロジスティック 位置、μ
尺度、σ
しきい値、λ
ワイブル 形状、β
尺度、α

3-パラメータワイブル

形状、β

尺度、α

しきい値、λ

指数 尺度
2-パラメータ指数 尺度、θ
しきい値、λ

いくつかのデータでは、尤度関数が制限されていないため、しきい値パラメータ(2-パラメータ指数など)と整合していない分布の推定値が算出されます。この状況では、推定されたパラメータの分散-共分散行列で数値的に判断できません。その場合、Minitabによって次の内容が仮定されます。は固定値で、次のとおりになります。SE() = 0。次の上限および下限です。

表記

用語説明
zx の標準正規分布の上限棄却値(100x%が信頼水準かつ0 < x < 1の場合)。
本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください