固定バッチの安定性分析の回帰モデルの方法と計算式

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GLMモデル

行列項において、一般線形回帰モデルは以下の計算式になります。

表記

用語説明
Y応答のベクトル
X計画行列
βパラメータのベクトル
ε独立した正規確率変数のベクトル

計画行列

計画行列は、n個(nは観測値数)の行を持つ行列(X)内の予測変数を含みます。モデル内に線形独立係数ごとに列があります。1つは他の係数の線形従属係数なので、バッチ項を表す列数はバッチ数よりも1つ少なくなります。バッチは−1、0、1コーディングを使用します。

交互作用項の列を計算するには、交互作用の予測変数のすべての対応値を積算します。たとえば、最初の観測値は、予測変数Aでは値が4、予測変数Bでは値が2です。計画行列では、AとBの間の交互作用は8(4 × 2)と表現されます。

X'X逆行列

p × p行列で、pはモデルの係数の個数です。X'X逆行列にMSEを乗じると、係数の分散-共分散行列になります。X'X逆行列を使用して、回帰係数やハット行列を算出することもできます。
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