変量バッチの安定性分析の係数を求める方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

混合モデルの係数

行列の項では、係数のベクトルは以下になります。

表記

用語説明
X計画行列(定数を含む)
X'Xの転置
Y応答データ
逆行列
nの行と列を持つ恒等行列
モデル内のi番目のランダム効果の分散比
モデル内のi番目のランダム効果に対する既知のコーディングのn x mi行列
mii番目のランダム効果の水準数
c

モデル内のランダム効果の数

c = 2(時間、バッチ、および時間*バッチの交互作用を持つモデルの場合)

c = 1(時間とバッチを持つモデルの場合)

混合モデルの係数の標準誤差

係数の標準誤差は、固定効果の検定方法により異なります。表記に関する詳細は、「方法」と「固定効果の検定」のセクションを参照してください。

ケンワードーロジャー(Kenward-Roger)の近似

推定された係数の標準誤差は、の行列の対角要素の平方根です。.

ここで

サタスウェイト(Satterthwaite)の近似

標準誤差は、以下の行列の対角要素の平方根です。.

ここで、

係数の自由度

次の仮説は係数の検定の仮説です。
次の計算式で、の自由度が得られます。係数
ここで、

表記に関する詳細は、「方法」と「固定効果の検定」のセクションを参照してください。

係数の信頼区間

(1 − α)%の信頼限界に関して、係数の信頼限界は次の等式になります。

表記

用語説明
推定係数
dfの自由度を持つt分布から得られる1 − α/2百分位数
推定された係数の標準誤差

t値

表記

用語説明
係数の検定統計量(係数)
推定係数
推定係数の標準誤差(推定係数)

p値(P)

次の計算式では、係数が0に等しいという帰無仮説の両面p値が算出されます。

表記

用語説明
帰無仮説の下で、Tが次で算出される絶対値より小さい確率です。。ここでのTは自由度dfにおいて、t分布に従っています。
t 値(係数用)
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