固定バッチの安定性分析の予測の方法と計算式

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GLMモデル

行列項において、一般線形回帰モデルは以下の計算式になります。

表記

用語説明
Y応答のベクトル
X計画行列
βパラメータのベクトル
ε独立した正規確率変数のベクトル

固定バッチの適合値と適合値の標準誤差

適合値は予測されたyまたはであり、推定回帰式を使用して得られた予測変数値の平均応答値でもあります。

予測変数を1つ持つ回帰モデル内の適合値の標準誤差は以下になります。
複数の予測変数を持つ回帰モデル内の適合値の標準誤差は以下になります。
ここで

表記

用語説明
xii番目の予測変数の値
平均予測変数
X計画行列
n観測値数
s2誤差の平均平方

予測区間

新しい観測値の予測応答が含まれると予想される範囲。計算式は以下になります。

表記

用語説明
任意の予測値の適合応答値
α有意水準
n観測値数
pモデル内の項数(切片の項がある場合はこれを含む)
s2誤差の平均平方
x予測変数の行列
xo切片項がモデル内にある場合に、1sの列からはじまる任意の予測変数値の行列

信頼区間

特定の予測値における推定された平均応答値が分類されると予測される範囲。計算式は以下になります。

表記

用語説明
任意の予測値の適合応答値
α有意水準
n観測値数
pモデル内の項数(切片の項がある場合はこれを含む)
s2(b)係数の分散共分散行列
s2誤差の平均平方
X予測変数の行列
Xo切片項がモデル内にある場合に、1sの列からはじまる任意の予測変数値の行列
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