検定データセットを持つ偏最小二乗回帰の例

食品化学の実験室の科学者が、60個の大豆粉のサンプルを分析します。各サンプルの水分と脂肪分を調べ、88波長で近赤外線(NIR)スペクトルデータを記録します。科学者は60サンプルからランダムに54サンプルを選択し、PLS回帰を使用して応答変数(水分と脂肪分)と予測変数(88 NIR波長)との関係を推定します。残りの残り6つのサンプルは、モデルの予測能力を評価するために検定のデータセットとして使用します。

  1. サンプルデータを開きます大豆粉.MTW
  2. 統計 > 回帰 > PLS を選択します。
  3. 応答に、水分 脂肪を入力します。
  4. モデル' 1 '-' 88 'を入力します。
  5. 予測をクリックします。
  6. 連続予測変数の新しい観測値に、テスト1 - テスト88を入力します。
  7. 応答の新しい観測値(オプション)に、水分2 脂肪2を入力します。
  8. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

両方の回帰のp値はおよそ0.000であり、有意水準の0.05未満です。これらの結果は、モデル内の少なくとも1つの係数がゼロではないことを示しています。湿度の検定R2の値はおよそ0.9です。脂肪分の検定R2の値はほぼ0.8です。検定R2統計量はモデルが十分に予測できていることを示します。各応答の分析はそれぞれ異なる結果になります。

PLS回帰: 水分, 脂肪対1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

方法 相互検証 なし 計算する成分 設定 計算された成分数 10
水分の分散分析 要因 自由度 平方和 平均平方 F値 p値 回帰 10 468.516 46.8516 61.46 0.000 残差誤差 43 32.777 0.7623 合計 53 501.293
脂肪の分散分析 要因 自由度 平方和 平均平方 F値 p値 回帰 10 266.378 26.6378 36.89 0.000 残差誤差 43 31.050 0.7221 合計 53 297.428
水分に対するモデル選択および検証 成分 X分散 誤差 R二乗 1 0.984976 96.9288 0.806643 2 0.996400 88.9900 0.822479 3 0.997757 71.9304 0.856510 4 0.999427 58.3174 0.883666 5 0.999722 58.1261 0.884048 6 0.999853 48.5236 0.903203 7 0.999963 45.9824 0.908272 8 0.999976 33.1545 0.933862 9 0.999982 32.8074 0.934554 10 0.999986 32.7773 0.934615
脂肪に対するモデル選択および検証 成分 X分散 誤差 R二乗 1 0.984976 282.519 0.050127 2 0.996400 229.964 0.226824 3 0.997757 115.951 0.610155 4 0.999427 98.285 0.669550 5 0.999722 57.994 0.805015 6 0.999853 53.097 0.821480 7 0.999963 52.010 0.825133 8 0.999976 48.842 0.835784 9 0.999982 34.344 0.884529 10 0.999986 31.050 0.895604
水分に対するモデルを使用する新しい観測値に対する予測応答 適合値の標 行 適合値 準誤差 95%信頼区間 95%予測区間 1 14.5184 0.388841 (13.7343, 15.3026) (12.5910, 16.4459) 2 9.3049 0.372712 ( 8.5532, 10.0565) ( 7.3904, 11.2193) 3 14.1790 0.504606 (13.1614, 15.1966) (12.1454, 16.2127) 4 16.4477 0.559704 (15.3189, 17.5764) (14.3562, 18.5391) 5 15.1872 0.358044 (14.4652, 15.9093) (13.2842, 17.0903) 6 9.4639 0.485613 ( 8.4846, 10.4433) ( 7.4492, 11.4787) 検定R二乗: 0.906451
脂肪に対するモデルを使用する新しい観測値に対する予測応答 適合値の標 行 適合値 準誤差 95%信頼区間 95%予測区間 1 18.7372 0.378459 (17.9740, 19.5004) (16.8612, 20.6132) 2 15.3782 0.362762 (14.6466, 16.1098) (13.5149, 17.2415) 3 20.7838 0.491134 (19.7933, 21.7743) (18.8044, 22.7632) 4 14.3684 0.544761 (13.2698, 15.4670) (12.3328, 16.4040) 5 16.6016 0.348485 (15.8988, 17.3044) (14.7494, 18.4538) 6 20.7471 0.472648 (19.7939, 21.7003) (18.7861, 22.7080) 検定R二乗: 0.762701
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