直交回帰の適合値と予測

予測変数(X)の適合値

予測変数の適合値は予測変数の値の不確実性を説明します。

解釈

予測変数の適合値を使用して、異常な残差を調査します。予測変数の適合値が、観測値よりもはるかに大きく、またははるかに小さくなった場合、原因を調査します。

応答値(Y)の適合値

応答変数の適合値は、応答変数と予測変数の両方の不確実性を説明します。

解釈

応答変数の適合値を使用して、異常な残差を調査します。応答変数の適合値が観測値よりもはるかに大きい、または小さい場合、原因を調査します。

残差

残差は、観測値と適合値の差です。

解釈

残差を調べて、モデルがどの程度データに適合するかを判断します。一般に、残差は0付近にランダムに分布し、明確なパターンや異常値がありません。残差が異常な場合、適合X-値、適合Y-値または両方に起因して残差が異常かどうかを判断できます。

標準化残差

標準化残差は、残差(ei)をその標準偏差の推定値で割ったものです。

解釈

標準化残差を使用すると、外れ値を検出しやすくなります。2よりも大きい、または-2未満の標準化残差は、通常、調査するには十分な大きさだと考えられます。

標準化残差は、生データの残差が外れ値の指標としては適当ではないので、役に立ちます。生データの残差それぞれの分散は、その残差に関連するX-値によって異なります。このように尺度が等しくないため、生データの残差のサイズを評価するのは困難です。残差を標準化することにより、さまざまな分散をよく使用される尺度に置き換えることでこの問題は解決されます。

予測

予測値は、予測変数の新しい設定における応答変数の値です。

解釈

予測値を使用して、新しい応答の値を推定します。

標準偏差

予測値の標準偏差は、モデルが新しいデータを推定する精度を測定するものです。予測値の標準偏差は等しいです。

解釈

予測値の標準偏差は、予測の推定値の精度を測定するために使用します。標準偏差が小さいほど、予測の精度が高くなります。標準偏差は常に正の値です。

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