非線形回帰のモデル適合の方法と計算式

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平方和誤差

SSE(平方和誤差)は平方和残差です。

S

σの推定値は以下になります。

表記

用語説明
残差平方和(SSE)平方和残差
N観測値数
P自由パラメータの数

純粋誤差不適合検定

Minitabでは、予測変数値の別な組み合わせで判断されるグループを取得します。2つ以上の観測値を持つ各グループ内に、純粋誤差への寄与度を計算します。

その後、複数のグループにわたるこれらの寄与度が合計されます。

不適合の自由度は、誤差の自由度から純粋誤差の自由度を引いたものです。不適合の平方和は、誤差の平方和から純粋誤差の平方和を引いたものです。

平方和を自由度で割ることによって、平均平方が計算されます。

F統計量は、純粋誤差の平均平方で割った不適合度の平均平方に等しいです。

表記

用語説明
nn番目の観測値
df自由度 = 誤差自由度 - 純粋誤差の自由度
wn観測値nの重み
μwこのグループ内の加重平均

残差

残差とは、観測値とそれに対応する適合値の差です。観測値のこの部分はモデルでは説明ができません。観測値の残差は以下になります。

表記

用語説明
yii番目に観測された応答値
i番目の応答適合値
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