非線形回帰の不適合表

不適合表のすべての統計量の定義と解釈について解説します。Minitabは、データに反復が含まれている場合、不適合表を自動的に表示します。反復は、同じ予測値を持つ複数の観測値です。データに反復が含まれていなければ、この検定の実行に必要な純粋誤差を計算することはできません。

自由度(DF)

合計自由度(DF)は、データに含まれる情報量のことです。分析では、その情報を使用して、未知の母集団パラメータの値を推定します。合計自由度は、サンプルに含まれる観測値の数によって決定されます。サンプルサイズを大きくすると、母集団に関して提供される情報が増え、合計自由度が高くなります。

誤差の要因ごとの自由度は、項が使用する情報量を表示します。不適合検定の自由度は、誤差の自由度から純粋誤差の自由度を引いたものです。

平方和(SS)

誤差の異なる平方和(SS)は、合計誤差、不適合誤差、純粋誤差による変動量を測定します。不適合度検定を使用するSSは、誤差の平方和の合計から純粋誤差の平方和を引いたものです。

解釈

Minitabでは、平方和を使用して、不適合検定のp値を計算します。通常は、平方和の代わりにp値を解釈します。

平均平方(MS)

誤差の異なる平均平方(MS)は、合計誤差、不適合誤差、純粋誤差による変動量を測定します。平均平方は、自由度によって除算される平方和と等しいです。

平均平方誤差(MSE)は適合値周辺の分散のことです。平均平方誤差 = 最終平方和誤差/誤差の自由度(DFE)。

解釈

Minitabでは、平均平方を使用して、不適合検定のp値を計算します。通常は、平均平方の代わりにp値を解釈します。

F

F値は、不適合検定表の不適合な項に対して表示されます。F値は、現在のモデルに予測変数が含まれる高次項がモデルに欠けているかどうかを判断するために使用する検定統計量です。

解釈

F値を使用してMinitabで計算されるp値に基づいて、項およびモデルの統計的有意性に関する決定を下すことができます。p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

F値が十分に大きい場合、不適合度は有意であることを示します。

p値 - 不適合度

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。Minitabでは、同じx値を持つ複数の観測値である反復がデータに含まれている場合に純粋誤差不適合検定が自動的に実行されます。反復は、「純粋誤差」を表します。これは、ランダム変動だけが複数の応答観測値の差を引き起こすためです。

解釈

モデルによって応答と予測の関係が正しく指定されるかどうかを判断するには、不適合度検定のp値と有意水準を比較して帰無仮説を評価します。不適合度検定の帰無仮説は、モデルによって応答と予測の関係が正しく指定されるという仮定です。通常は、有意水準(αまたはアルファとも呼ばれる)として0.05が適切です。0.05の有意水準は、実際にはモデルによって応答と予測の関係が正しく指定されるのにも関わらず、正しく指定されないと結論付ける可能性が5%であることを示しています。
p値 ≤ α:その不適合は統計的に有意です
p値が有意水準以下の場合は、そのモデルでは関係が正しく指定されないと結論付けます。モデルを改善するには、項を追加するか、またはデータを変換する必要があります。
p値 > α:その不適合は統計的に有意ではありません

p値が有意水準より大きい場合は、検定で不適合が何も検出されません。

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