名義ロジスティック回帰の主要な結果を解釈する

名義ロジスティック回帰モデルを解釈するには、次の手順を実行します。主要な結果には、p値、係数、対数尤度が含まれます。

ステップ1: モデルにおける応答と項の間の関係が統計的に有意かどうか判断する

モデルにおける応答と各項の間の関係が統計的に有意かどうか判断するには、項のp値と有意水準を比較して帰無仮説を評価します。この帰無仮説は、項と応答に関連性がないという仮定です。通常は、有意水準(αまたはアルファとも呼ばれる)として0.05が適切です。0.05の有意水準は、実際には関連性がない場合でも、関連性が存在すると結論付けてしまうリスクが5%であるということを示します。
p値 ≤ α:関連性は統計的に有意です
p値が有意水準以下の場合は、応答変数と項の間に統計的に有意な関連性が存在すると結論付けることができます。
p値 > α:その関連性は統計的に有意ではありません
p値が有意水準より大きい場合は、応答変数と項の間に統計的に有意な関連性があると結論付けることはできません。項を持たないモデルを再適合したいと考えるかもしれません。
応答との間に統計的に有意な関連性がない予測変数が複数存在する場合は、一度に1つずつ項を削除することによってモデルを縮約できます。モデルからの項の削除の詳細は、モデルの縮約化を参照してください。

カテゴリ因子が3つ以上の水準を持つ場合、因子のこの水準が参照水準と異なるかについてが係数の仮説になります。因子の統計的有意性を評価するには、2つ以上の自由度を持つ項の検定を使用します。この検定の表示方法の詳細は名義ロジスティック回帰で表示する結果を選択するを参照してください。

ロジスティック回帰表 95% 頼区 係数の標 間 予測変数 係数 準誤差 z値 p値 オッズ比 下限 Logit 1: (算数/理科) 定数 -1.12266 4.56425 -0.25 0.806 教授法 説明 -0.563115 0.937591 -0.60 0.548 0.57 0.09 年齢 0.124674 0.401079 0.31 0.756 1.13 0.52 Logit 2: (図画工作/理科) 定数 -13.8485 7.24256 -1.91 0.056 教授法 説明 2.76992 1.37209 2.02 0.044 15.96 1.08 年齢 1.01354 0.584494 1.73 0.083 2.76 0.88
予測変数 上限 Logit 1: (算数/理科) 定数 教授法 説明 3.58 年齢 2.49 Logit 2: (図画工作/理科) 定数 教授法 説明 234.90 年齢 8.66

対数尤度 = -26.446

すべての傾きが0に等しい検定 自由度 G p値 4 12.825 0.012
適合度検定 方法 カイ二乗 自由度 p値 ピアソン 6.95295 10 0.730 逸脱 (deviance) 7.88622 10 0.640
主要な結果: p値、係数

これらの結果では、予測変数は教授法と年齢です。応答は、生徒が好む科目です。科学は参照水準であるので、結果は他の科目と科学を比較します。有意性が0.05の水準では、教授法の変化は、生徒が科学よりも美術を好む確率に関連すると結論できます。

ロジスティック回帰表では、比較結果は、logitラベルの後の最初の結果であり、参照結果は2番目の結果です。係数が正の場合、連続予測変数が増加するにつれて、比較結果の可能性は参照結果よりも高くなります。また、係数が正の場合、比較結果の可能性は、カテゴリ予測変数の参照水準よりもカテゴリ予測変数の比較水準の方が大きくなります。詳細については、「すべての統計量およびグラフ」に移動して「係数」をクリックします。

logit 2は人文科学と科学を比較します。logit 2では、「説明する」の係数は約3です。値は正なので、教授法が「説明する」の場合、生徒が科学よりも人文科学を好む可能性が高くなります。

ステップ2: データに対するモデルの適合度を判断する

モデルがどの程度データに適合するかを判断するには、対数尤度を調べます。対数尤度の値が大きいほど、データへの適合が向上することを示します。対数尤度の値が負なので、0に近づくほど値も大きくなります。対数尤度はサンプルデータによって変わりますので、異なるデータセットのモデル比較には対数尤度を使用できません。

対数尤度は、モデルに項が追加されても減少することはありません。たとえば、5つの項を持つモデルの対数尤度は、同じ項で作成可能な4項モデルよりも高いです。したがって、対数尤度は、同じサイズのモデルを比較するときに最も役立ちます。個々の項を決定するには、通常、p値に異なるlogitの項がないか確認します。

ロジスティック回帰表 95% 頼区 係数の標 間 予測変数 係数 準誤差 z値 p値 オッズ比 下限 Logit 1: (算数/理科) 定数 0.287682 0.540062 0.53 0.594 教授法 説明 -0.575364 0.935415 -0.62 0.538 0.56 0.09 Logit 2: (図画工作/理科) 定数 -1.79176 1.08011 -1.66 0.097 教授法 説明 2.48491 1.24162 2.00 0.045 12.00 1.05
予測変数 上限 Logit 1: (算数/理科) 定数 教授法 説明 3.52 Logit 2: (図画工作/理科) 定数 教授法 説明 136.79

対数尤度 = -28.379

すべての傾きが0に等しい検定 自由度 G p値 2 8.959 0.011 * 注 * 適合度検定は行われません。 * 注 * このモデルではすべての自由度を使用します。
ロジスティック回帰表 95% 頼区 係数の標 間 予測変数 係数 準誤差 z値 p値 オッズ比 下限 Logit 1: (算数/理科) 定数 -1.12266 4.56425 -0.25 0.806 教授法 説明 -0.563115 0.937591 -0.60 0.548 0.57 0.09 年齢 0.124674 0.401079 0.31 0.756 1.13 0.52 Logit 2: (図画工作/理科) 定数 -13.8485 7.24256 -1.91 0.056 教授法 説明 2.76992 1.37209 2.02 0.044 15.96 1.08 年齢 1.01354 0.584494 1.73 0.083 2.76 0.88
予測変数 上限 Logit 1: (算数/理科) 定数 教授法 説明 3.58 年齢 2.49 Logit 2: (図画工作/理科) 定数 教授法 説明 234.90 年齢 8.66

対数尤度 = -26.446

すべての傾きが0に等しい検定 自由度 G p値 4 12.825 0.012
適合度検定 方法 カイ二乗 自由度 p値 ピアソン 6.95295 10 0.730 逸脱 (deviance) 7.88622 10 0.640
主要な結果: 対数尤度

例えば、ある学校管理者が、異なる教授法を評価したいと考えています。教授法しか持たないモデルの対数尤度は約−28です。

教授法と生徒の年齢を持つモデルの対数尤度は約−26です。こうしたモデルでは項の数が異なるので、これらの2つのモデルの選択に対数尤度は使用できません。

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