適合回帰モデルに含めるモデルの項を指定する

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モデルに交互作用項や多項式項を追加することができます。デフォルトでは、モデルにはメインダイアログボックスで入力した予測変数における主効果しか含まれていません。デフォルトをクリックすると、いつでもこのモデルに戻れます。

項の追加方法はいくつかあります。例を図で示して説明します。例では、予測変数のリストは3つの連続変数X、Y、Zと2つのカテゴリ変数A、Bを持つと仮定しています。

選択した予測変数とモデル項を使用して項を追加
モデルに項を追加するには、少なくとも1つの予測変数または項を選択します。複数項の選択または1つの項を解除するには、予測変数または項をクリックしながらCtrlキーを押してください。交互作用や高次項を追加すると、予測変数の多重共線性が増加します。多重共線性の原因を減らすために、予測変数を標準化します。詳細は回帰での多重共線性を参照してください。
交互作用の次数
そのあと、すべての交互作用を指定の次数に追加します。予測変数X、Y、Aを選択し、次数3に交互作用を追加するとします。追加
項の次数
曲線のモデル化で使用します。このオプションでは、べき乗と交互作用を規定の次数に追加します。べき乗は連続予測変数に使います。X、Y、Aと、3次の項を選択したと仮定します。追加をクリックすると、XとYのべき乗X*X、Y*Y、X*X*X、Y*Y*Yが追加されます。さらに、予測変数とべき乗の交互作用X*Y、X*A、Y*A、X*X*Y、X*Y*Y、X*X*A、X*Y*A、Y*Y*Aも追加されます。
モデル内の交差予測変数と項
このオプションは以下のように使うことができます。
  • 2つ以上の予測変数を交差させることができます。X、Y、Zを選択したと仮定します。追加をクリックすると、X*X、X*Y、X*Zの項が追加されます。
  • すでにモデルに挿入されている項を2つ以上交差させることができます。X*AとX*Bがモデルに挿入されていると仮定します。これらの項のみを選んだ状態で追加をクリックすると、X*X*A*Bが追加されます。
  • モデル内にある項と予測変数を交差できます。モデル内にX*XとY*Yがあるとします。これらの項と予測変数A、Bを選択して、追加をクリックすると、X*X*A、X*X*B、Y*Y*A、Y*Y*Bが追加されます。各予測変数はそれぞれのモデル項と交差しますが、予測変数は予測変数同士では交差しません。

交差させたい項のみが選択されている状態にするためには、予測変数または項の選択を解除します。選択を解除する場合は、Ctrlキーを押しながら予測変数または項をクリックします。

モデル内の項
モデルに項を追加する場合、項はダイアログボックスの空白に一覧表示されます。この余白に、削除または並べ替えたい個々の項や項のグループを選択します。
デフォルト
メインダイアログボックスで入力した予測変数のみがモデルに設定されます。
項を削除する
モデルから項を削除できます。削除したい項を選択し、ダイアログの削除(赤い×)をクリックします。項をダブルクリックしても削除することができます。
項を並び替える
項を選択し、ダイアログの矢印をクリックすることで、その項を上下に移動させることができます。隣接する項をまとめて動かすこともできます。先頭の項をクリックし、Shiftキーを押した状態で末尾の項をクリックすると、項をまとめて選択できます。適当な矢印をクリックし、まとめて移動させます。
モデルに定数項を含める

定数項を回帰モデルに含める際に選択します。基本的には、モデルには定数を含めてください。

定数項を削除する理由があるとすれば、予測変数の値が0に等しく応答が0であると仮定できるときです。たとえば、脂肪、タンパク質、炭水化物の含有量からカロリーを予測するモデルを検討するときです。脂肪、タンパク質、炭水化物が0の場合、カロリー数も0になります(あるいは0に近似します)。

定数項を組み込まないモデルで比較する場合、統計値R2の代わりにSを使用して、モデルの適合性を評価します。

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