適合回帰モデルの係数を求める方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

係数(Coef)

単回帰における係数または勾配の計算式は次のようになります。

切片(b0)の計算式は以下になります。

行列の項では、重回帰の係数のベクトルを算出する計算式は以下のようになります。

b = (X'X)-1X'y

表記

用語説明
yii番目に観測された応答値
平均応答
xii番目の予測変数値
平均予測変数
X計画行列
y応答行列

係数の標準誤差(SE Coef)

単回帰では係数の標準誤差は以下になります。

重回帰の係数の標準誤差はこの行列の対角要素の平方根です。

表記

用語説明
xii番目の予測変数の値
予測変数の平均
X計画行列
X'計画行列の転置
s2誤差の平均平方

t値

表記

用語説明
係数の検定統計量(係数)
推定係数
推定係数の標準誤差(推定係数)

p値 - 係数表

回帰係数を0とする帰無仮説の両側p値は以下です。

自由度は、以下に示す誤差に対する自由度です。

np – 1

表記

用語説明
自由度を持つt分布の累積分布関数は、誤差に対する自由度に等しくなります。
tjj番目の係数のt統計量。
nデータセットに含まれる観測値の数。
p項の自由度の和。項に定数は含まれない。
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