2値ロジスティックモデルを適合の事象予測を求める方法と計算式

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適合値と予測値

異なるモデルには、異なるリンク関数があります。予測を計算するには、モデルのリンク関数を逆数にします。逆数関数はこの表にあります。

モデル リンク関数 予測の計算式
二項 Logit
二項 Normit
二項 Gompit
ポアソン 自然対数
ポアソン 平方根
ポアソン 恒等

表記

用語説明
exp(·) 指数関数
Φ(·) 正規分布の累積分布関数
X' 予測点のベクトルの転置
推定された係数のベクトル

適合値と予測の標準誤差

表記

用語説明
Φ1(二項モデル、ポアソンモデルの場合)
xh新しい計画点のベクトル
xhの転置
X計画行列
W重み行列
で評価されるリンク関数の1番目の導関数
予測平均応答

適合と予測の信頼限界

信頼限界では、ワルド近似法を使用します。これは、100(1 − α)%の両面信頼区間の以下の計算式になります。

表記

用語説明
xで評価されたリンク関数の逆数
予測変数のベクトルの転置
推定された係数のベクトル
で評価される正規分布の逆累積分布関数の値
α有意水準
X計画行列
W重み行列
1(二項モデル、ポアソンモデルの場合)
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