2値ロジスティックモデルを適合の連関の測度

連関の測度表のすべての統計量の定義と解釈について解説します。

ペア

2値ロジスティック回帰の場合、観測事象は、それぞれの非事象とペアになります。これらのカテゴリはペアを説明します。
  • 一致するペア: 事象が発生する予測確率は、事象が発生する観測値に対して高くなります。
  • 一致しないペア: 事象が発生する予測確率は、事象が発生する観測値に対して低くなります。
  • 同順位ペア: 事象が発生する予測確率は、事象が発生する観測値と非事象が発生する観測値に対して同じになります。

解釈

ペア数を使用して、モデルの予測パフォーマンスを比較します。一致するペアの割合が高くなるほど、モデルのパフォーマンスは上がります。

ソマーズのD

ソマーズのDは、一致するペアと一致しないペアの割合の差(同順位含む)です。

解釈

ソマーズのDを使用して、モデルの予測パフォーマンスを比較します。値が高い場合、予測パフォーマンスが向上することを示します。たとえば、ペアの75%は一致し、25%は一致しません。ソマーズのDは0.5です。

ソマーズのDとグッドマン・クルスカイのγ統計量は、モデルが、0の同順位ペアを予測する場合は等しいです。同順位ペアが多いほど、グッドマン・クルスカイのγ統計量はソマーズのDを上回ります。

グッドマン・クルスカイのγ

グッドマン・クルスカイのγは、一致するペアと一致しないペアの割合の差(同順位含む)です。

解釈

グッドマン・クルスカイのγを使用して、モデルの予測パフォーマンスを比較します。値が高いほど、予測パフォーマンスが向上することを示しています。たとえば、ペアの75%は一致し、25%は一致しない場合、グッドマン・クルスカイのγは0.5です。

ソマーズのDとグッドマン・クルスカイのγ統計量は、モデルが、0の同順位ペアを予測する場合は等しいです。同順位ペアが多いほど、グッドマン・クルスカイのγ統計量はソマーズのDを上回ります。

ケンドルのτa

ケンドルのτaは、可能性のあるすべてのペアに対する一致するペアと一致しないペアの差の割合(同じ応答値を持つペアを含む)です。

解釈

ケンドルのτaを使用して、モデルの予測パフォーマンスを比較します。値が高い場合、予測パフォーマンスが向上することを示します。ソマーズのDとグッドマン・クルスカイのγ統計量は同じ応答値を持つペアに含まれないので、ケンドルのτaは常にこの2つの統計量より低くなります。

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