2値ロジスティックモデルを適合の例

あるシリアル会社のマーケティングコンサルタントが、新しいシリアル製品のテレビコマーシャルの効果を調査します。そこで、ある特定のコミュニティに対して1週間にわたって広告を放送します。その後、コンサルタントは地域のスーパーマーケットの出口で無作為に大人をサンプル抽出し、広告を見たかどうかと新しいシリアルを購入したかどうかを尋ねます。さらに子供がいるかどうかと年間世帯収入についても尋ねます。

応答は2値であるため、コンサルタントは、広告、子供の有無、年間世帯収入がシリアルを購入したかどうかにどのように関連するかを調べるために、2値ロジスティック回帰を使用します。

  1. サンプルデータを開く、シリアルの購入.MTW.
  2. 統計 > 回帰 > 2値ロジスティック回帰 > 2値ロジスティックモデルの当てはめを選択します。
  3. ドロップダウンリストから、応答/度数フォーマットでの応答を選択します。
  4. 応答購入を入力します。
  5. 連続予測変数年収を入力します。
  6. カテゴリ予測変数に、子供 広告視聴を入力します。
  7. オプションをクリックします。全区間の信頼水準90と入力します。
  8. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

逸脱度表は、どの予測変数が応答との統計的に有意な関係を示します。定数は0.10の有意水準を使用し、結果は、予測変数「子ども」および「ViewAd」に、応答と統計的に有意な関係があることを示します。「収入」は、p値が0.10よりも大きいので、応答と統計的に有意な関係はありません。コンサルタントは、収入変数のないモデルを再適合したいと考えることがあります。

オッズ比は、子どものいる大人がシリアル製品を購入する可能性が、子どものいない大人よりおよそ4.2倍高いことを示しています。広告を見た大人のオッズ比は、シリアル製品を購入した可能性が、広告を見なかった大人よりも2.8倍高いことを示しています。

適合度検定は、すべて0.05の有意水準を上回り、モデルがデータに適合しないと結論づける十分な根拠はないことを示しています。R2の値は、応答のおよそ12.7%の逸脱度をモデルが説明することを示します。

2値ロジスティック回帰:購入 対 年収, 子供, 広告視聴

方法 リンク関数 Logit カテゴリ予測変数のコーディング (1, 0) 使用中の行 71
応答情報 変数 値 計数 購入 1 22 (事象) 0 49 合計 71
逸脱 (deviance)表 要因 自由度 調整偏差 調整平均 カイ二乗 p値 回帰 3 11.1298 3.7099 11.13 0.011 年収 1 0.4985 0.4985 0.50 0.480 子供 1 3.3886 3.3886 3.39 0.066 広告視聴 1 3.3764 3.3764 3.38 0.066 誤差 67 76.7665 1.1458 合計 70 87.8963
モデル要約 逸脱 逸脱 (deviance) (deviance) R二乗 (調 R二乗 整済み) AIC 12.66% 9.25% 84.77
係数 係数の標 項 係数 準誤差 VIF 定数 -3.016 0.939 年収 0.0137 0.0195 1.15 子供 はい 1.433 0.856 1.12 広告視聴 はい 1.034 0.572 1.03
連続予測変数のオッズ比 オッズ比 90%信頼区間 年収 1.0138 (0.9818, 1.0469)
カテゴリ予測変数のオッズ比 水準A 水準B オッズ比 90%信頼区間 子供 はい いいえ 4.1902 (1.0242, 17.1425) 広告視聴 はい いいえ 2.8128 (1.0982, 7.2046) 水準Bと比べた水準Aのオッズ比
回帰式 P(1) = exp(Y')/(1 + exp(Y'))
子供 広告視聴 いいえ いいえ Y' = -3.016 + 0.01374 年収 いいえ はい Y' = -1.982 + 0.01374 年収 はい いいえ Y' = -1.583 + 0.01374 年収 はい はい Y' = -0.5490 + 0.01374 年収
適合度検定 検定 自由度 カイ二乗 p値 逸脱 (deviance) 67 76.77 0.194 ピアソン 67 76.11 0.209 Hosmer-Lemeshow 8 5.58 0.694
異常な観測値の適合値と診断 観測され 標準化 観測値 た確率 適合値 残差 残差 50 1.000 0.062 2.357 2.40 R 68 1.000 0.091 2.189 2.28 R R 大きな残差
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