多重コレスポンデンス分析の例

研究者は、互いに関連する自動車事故のカテゴリの差異を調べたいと考えます。自動車事故は、タイプ、重度、車のサイズ、運転者の車外放出によって分類されます。

研究者は、多重コレスポンデンス分析を実行して、4元表のカテゴリがどのように互いに関連するかを調べます。

  1. サンプルデータを開く、自動車事故.MTW.
  2. 統計 > 多変量解析 > 多重コレスポンデンス分析を選択します。
  3. カテゴリ (分類) 変数を選択して、車両重量 運転者の車外放出 事故種類 事故の加害者を入力します。
  4. カテゴリ名事故名を入力します。
  5. 成分数に「2」と入力します。
  6. グラフをクリックして、列プロットを表示するを選択します。
  7. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

指標行列分析は、変数の分解を要約し、各成分で説明される変動を示します。1の全変動のうち、およそ40.3%は成分(軸)1が占め、25.2%は成分(軸)2が占め、19%は成分(軸)3が占め、15.5%は成分(軸)4が占めます。累積すると、全変動のおよそ84.5%が最初の3つの成分で占められています。

列寄与度表と列プロットを使用して、研究者は、カテゴリと関係のある成分を解釈できます。この表では、品質の値(Qual)は、計算された成分によって表される列変動の比率を示します。この例では、車のサイズカテゴリ「小さい」と「標準」は2つの成分(品質 = 0.965)によって表されます。車外放出ありは、2つの成分(品質 = 0.474)で最も表しづらいカテゴリです。質量という列は、そのクラスがデータセット全体に占める比率を表します。車外放出あり(0.037)と転倒(0.057)はかなり発生しづらいです。

座標(Coord)列には列座標があり、列プロットで表示されます。相関(Corr)は、各カテゴリの変動に対するそれぞれの成分の寄与度を表しています。たとえば、成分1は事故の種類カテゴリ(衝突と転倒)の変動の61%を占めます。成分2は、車のサイズカテゴリ「小さい」と「標準」の変動の93.6%を占めます。

寄与(Contr)は、軸変動に対する行の寄与度であり、車外放出あり(Contr = 0.250)と転倒(Contr = 0.291)が成分1に最も寄与することを示します。車のサイズ「小さい」(0.771)と「標準」(0.158)は成分2に最も寄与します。

列プロットでは、車外放出ありと転倒は成分1の水平軸の原点から最も離れています。このことは、成分1のこれらのカテゴリの相対的に高い寄与度(Contr)と対応します。車外放出ありと車外放出なしは、重度と軽度と同様、原点の反対側にあるので、成分1はこれらのカテゴリの値を対比します。成分2は垂直軸を示しています。車のサイズ「小さい」は垂直軸の片側にある他のカテゴリから離れた位置にあります。このため、成分2は、車のサイズ「小さい」と他のカテゴリを対比します。

ただし、2つの成分はこれらのデータのばらつきを十分には説明できないので、これらの結果は注意して解釈する必要があります。

多重コレスポンデンス分析: 車両重量, 運転者の車外放出, 事故種類, 事故の加害者

指標行列の分析 軸 変動 比率 累積 ヒストグラム 1 0.4032 0.4032 0.4032 ****************************** 2 0.2520 0.2520 0.6552 ****************** 3 0.1899 0.1899 0.8451 ************** 4 0.1549 0.1549 1.0000 *********** 合計 1.0000
列寄与度 成分1 成分2 ID 名前 品質 質量 変動 座標 相関 寄与 座標 1 小さい 0.9655 0.0424 0.2076 0.3814 0.0297 0.0153 -2.1394 2 基準 0.9655 0.2076 0.0424 -0.0780 0.0297 0.0031 0.4374 3 車外放出なし 0.4739 0.2134 0.0366 -0.2844 0.4717 0.0428 -0.0197 4 車外放出あり 0.4739 0.0366 0.2134 1.6587 0.4717 0.2497 0.1151 5 衝突 0.6133 0.1926 0.0574 -0.4264 0.6095 0.0868 0.0338 6 転倒 0.6133 0.0574 0.1926 1.4294 0.6095 0.2911 -0.1133 7 軽度 0.5680 0.1353 0.1147 -0.6523 0.5018 0.1428 -0.2371 8 重度 0.5680 0.1147 0.1353 0.7692 0.5018 0.1684 0.2795

ID 名前 相関 寄与 1 小さい 0.9357 0.7707 2 基準 0.9357 0.1576 3 車外放出なし 0.0023 0.0003 4 車外放出あり 0.0023 0.0019 5 衝突 0.0038 0.0009 6 転倒 0.0038 0.0029 7 軽度 0.0663 0.0302 8 重度 0.0663 0.0356

列プロット

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