因子分析の主要な結果を解釈する

因子分析を解釈するには、次の手順を実行します。主要な出力結果には、因子負荷量、共通性、分散の割合、いくつかのグラフが含まれています。

ステップ1:因子数を決定する

使用する因子数がわからない場合、因子数を指定しないで、主成分抽出法を使用して分析をまず実行します。その後、次の方法の1つを使用して、因子数を判断します。
分散%
分散(分散%)の割合を使用して、因子が説明する分散量を決定します。許容可能な水準の分散を説明する因子を保持します。許容可能な水準は用途によって変わります。記述目的であれば、説明される分散が80%しか必要ありません。ただし、データを別の方法で分析する場合は、因子によって説明される分散が少なくとも90%は必要です。
分散(固有値)
主成分分析を使用して因子を抽出する場合、分散は固有値と一致します。固有値のサイズを使用して因子の数を決定できます。固有値が最大の因子を保持します。たとえば、カイザー基準を使用して、1より大きな固有値を持つ主成分のみを使用します。
固有値(Scree)プロット
固有値(Scree)プロットは、固有値を最大値から降順に並べます。理想的なパターンは、勾配曲線の後に、曲がり、そして直線が続く形です。直線傾向が始まる最初の点より前の勾配曲線の中に、これらの成分を使用します。
無回転の因子負荷量と共通性 変数 因子1 因子2 因子3 因子4 因子5 因子6 因子7 学歴 0.726 0.336 -0.326 0.104 -0.354 -0.099 0.233 容姿 0.719 -0.271 -0.163 -0.400 -0.148 -0.362 -0.195 コミュニケーション能力 0.712 -0.446 0.255 0.229 -0.319 0.119 0.032 会社への適合性 0.802 -0.060 0.048 0.428 0.306 -0.137 -0.067 経歴 0.644 0.605 -0.182 -0.037 -0.092 0.317 -0.209 仕事への適合性 0.813 0.078 -0.029 0.365 0.368 -0.067 -0.025 関心表明書 0.625 0.327 0.654 -0.134 0.031 0.025 0.017 好感度 0.739 -0.295 -0.117 -0.346 0.249 0.140 0.353 協調性 0.706 -0.540 0.140 0.247 -0.217 0.136 -0.080 将来性 0.814 0.290 -0.326 0.167 -0.068 -0.073 0.048 履歴書 0.709 0.298 0.465 -0.343 -0.022 -0.107 0.024 自信 0.719 -0.262 -0.294 -0.409 0.175 0.179 -0.159 分散 6.3876 1.4885 1.1045 1.0516 0.6325 0.3670 0.3016 % 分散 0.532 0.124 0.092 0.088 0.053 0.031 0.025 変数 因子8 因子9 因子10 因子11 因子12 共通性 学歴 0.147 0.097 -0.142 -0.026 -0.031 1.000 容姿 -0.151 0.082 0.016 0.020 -0.038 1.000 コミュニケーション能力 0.088 0.023 0.204 0.012 -0.100 1.000 会社への適合性 0.105 -0.019 -0.067 0.188 -0.021 1.000 経歴 -0.102 0.121 0.039 0.077 0.009 1.000 仕事への適合性 -0.032 0.146 0.066 -0.176 0.008 1.000 関心表明書 -0.113 -0.079 -0.130 -0.043 -0.127 1.000 好感度 -0.142 0.051 0.022 0.064 0.012 1.000 協調性 -0.105 -0.020 -0.162 -0.032 0.136 1.000 将来性 -0.112 -0.290 0.100 -0.023 0.028 1.000 履歴書 0.170 0.008 0.090 0.010 0.156 1.000 自信 0.230 -0.098 -0.061 -0.065 -0.047 1.000 分散 0.2129 0.1557 0.1379 0.0851 0.0750 12.0000 % 分散 0.018 0.013 0.011 0.007 0.006 1.000
主要な結果:分散%、分散(固有値)、固有値プロット

これらの結果は、主成分抽出法を使用して、すべての因子の無回転因子負荷量を示します。最初の4因子には、1よりも大きい分散(固有値)があります。固有値は、7個以上の因子が使用された場合、あまり大きくは変化しません。したがって、4~6個の因子は、データのばらつきの大半を説明できるように見えます。因子1によって説明されるデータのばらつきの割合は、0.532(53.2%)です。因子4によって説明されるばらつきの割合は、0.088(8.8%)です。固有値(Scree)プロットは、最初の4因子がデータのばらつき全体の大部分を占めることを示しています。その他の因子は変動性についてごく一部しか説明しておらず、重要ではないと考えられます。

ステップ2:因子を解釈する

因子数(ステップ1)を決定後、最尤法を使用して分析を反復できます。負荷量パターンを調べ、各変数に対する影響が最も大きい因子を判断します。-1または1に近い負荷量は、因子が変数に強く影響していることを示します。ゼロに近い負荷量は、変数に対する因子の影響が弱いことを示します。変数によっては、複数の因子に高い負荷を与える場合もあります。

無回転の因子負荷量表は解釈しにくいです。因子回転によって負荷量構造を単純化すると、因子負荷量を解釈しやすくなります。ただし、回転の1つの方法があらゆる場合に最適であるとは限りません。さまざまな回転を試し、最も解釈しやすい結果が得られる回転を使用してください。回転した負荷量を並べ替えて、因子内の負荷量を明確に評価することもできます。

回転した因子負荷量と共通性 バリマックス回転 変数 因子1 因子2 因子3 因子4 共通性 学歴 0.481 0.510 0.086 0.188 0.534 容姿 0.140 0.730 0.319 0.175 0.685 コミュニケーション能力 0.203 0.280 0.802 0.181 0.795 会社への適合性 0.778 0.165 0.445 0.189 0.866 経歴 0.472 0.395 -0.112 0.401 0.553 仕事への適合性 0.844 0.209 0.305 0.215 0.895 関心表明書 0.219 0.052 0.217 0.947 0.994 好感度 0.261 0.615 0.321 0.208 0.593 協調性 0.217 0.285 0.889 0.086 0.926 将来性 0.645 0.492 0.121 0.202 0.714 履歴書 0.214 0.365 0.113 0.789 0.814 自信 0.239 0.743 0.249 0.092 0.679 分散 2.5153 2.4880 2.0863 1.9594 9.0491 % 分散 0.210 0.207 0.174 0.163 0.754
主要な結果:負荷量、共通性、負荷量プロット

これらの結果では、データに対してバリマックス回転が実行されていました。回転因子負荷量を使用して、因子を次のように解釈できます。
  • 会社への適合性(0.778)、仕事への適合性(0.844)、可能性(0.645)には、因子1に大きな正の負荷量があるので、この因子は、この会社における従業員適合性と成長可能性を説明します。
  • 容姿(0.730)、好感度(0.615)、および自信(0.743)は、因子2に大きな正の負荷量を持つため、この因子は個人資質を説明します。
  • コミュニケーション能力(0.802)と協調性(0.889)は、因子3に大きな正の負荷量を持つため、この因子は作業スキルを説明します。
  • 関心表明書(0.947)と履歴書(0.789)は、因子4に大きな正の負荷量を持つため、この因子は文章力を説明します。

4つの因子全体で、データ分散の0.754(75.4%)を説明します。

負荷量プロットは、最初の2つの因子の負荷量の結果を示します。

ステップ3:データに問題があるか確認する

最初の2つの因子が、データのほとんどの分散を説明する場合は、スコアプロットを使用してデータ構造を評価し、クラスター、外れ値、および傾向を検出できます。このプロットのデータをグループ化する場合、データ内に2つ以上の異なる分布があることを示すことがあります。データが正規分布に従い、外れ値が存在しなければ、点はゼロの値付近にランダムに分布します。

主要な結果:スコアプロット

このスコアプロットでは、データは正常で、極端な外れ値はないことがわかります。ただし、他のデータ値から離れているプロットの右下に示されるデータ値を精査したくなると思います。

ヒント

観測値ごとの計算スコアを確認するには、グラフのデータ点の上にポインタをのせます。他の因子のスコアプロットを作成するには、スコアを保存して、グラフ > 散布図を使用します。

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