極値点計画とは、単体内の一部(より小さい空間)のみを対象とする混合計画です。この計画は、計画空間がL単体計画でない場合に必要となります。計画空間がL単体にならない典型的な例は、成分に対して上限および下限の制約がある場合です。たとえば、あるホットケーキミックスの会社では、材料である小麦粉、牛乳、ベーキングパウダー、卵、食用油の比率を調整し、最もおいしい製品を作ろうとしています。これまでの実験から、材料のどれかが欠けていたり、ベーキングパウダーが多すぎたりすると、風味の基準が満たされないことがわかっています。そのため、今回の実験では、下限と上限を設定して計画を制約することにしました。

極頂点計画の目的は、計画空間を適切に網羅する計画点を選び出すことにあります。次の図は、3つの成分からなる2つの計画に上限制約と下限制約がある場合の極頂点を示しています。

薄い灰色の線は成分の下限制約と上限制約を表します。濃い灰色の領域は計画空間を表します。各点は計画空間の極頂点に配置されます。

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