プラケットーバーマン計画または一部実施要因計画が折り重ねられると、ワークシートのデータが複製されて元のデータセットの最後部に置かれます。そして、計画が折り重ねられた因子の2番目のセットの各値の符号が変更されます。折り重ねは、交絡を減少させるための手段です。交絡とは、一部実施要因計画の中に個別に推定できない効果が1つ以上ある状態を指します。個別に分けられない効果は、別名関係にあると言います。

分解能IV計画は、分解能III計画を折り重ねると取得できます。1つの因子で折り重ねると、その因子とそのすべての2因子交互作用は、他の主効果や2因子交互作用との交絡がなくなります。すべての因子で折り重ねると、どの主効果にも、他の主効果やすべての2因子交互作用の影響が含まれなくなります。

たとえば、因子数が3、実行数が4の計画を作成するとします。

元の一部実施要因
A B C
+
+
+
+ + +
すべての因子で折り重ねた場合
すべての因子で折り重ねると、計画に4つの実行が追加され、追加された実行では各因子の符号が反対になります。
A B C
+
+
+
+ + +
+ +
+ +
+ +
因子Aで折り重ねた場合
1つの因子で折り重ねると、計画に4つの実行が追加され、指定した因子の符号のみが反対になります。他の因子の符号はそのままです。これらの行は、データ行列の最後に追加されます。
A B C
+
+
+
+ + +
+ +
+ +
+ +

定義関係と折り重ね

計画を折り重ねた場合、相互に交絡する項が少なくなるので、通常は定義関係または計画の交絡構造が短くなります。特に、すべての因子で折り重ねると、奇数の文字を持つ定義関係内のすべてのワードが省略されます。ある1つの因子で折り重ねると、その因子を含むすべてのワードが定義関係から除外されます。たとえば、5つの因子を含む計画を考えます。折り重ねられていない計画と、折り重ねられた計画(すべての因子で折り重ねられた計画と、因子Aで折り重ねられた計画)の定義関係は次のとおりです。
折り重ねられていない計画
I + ABD + ACE + BCDE
折り重ねられた計画
I + BCDE

計画を折り重ねても定義関係が短くならないときは、反復が追加されるだけで、交絡は減りません。その場合、エラーメッセージが表示されます。

ブロック化された計画を折り重ねると、折り重ねられていない計画と同じブロックジェネレータが折り重ねられた計画にも適用されます。

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