決定的スクリーニング計画を分析の別名構造

決定的スクリーニング計画の別名構造

別名構造は、計画において発生する交絡パターンを記述するものです。互いに交絡する項は「別名関係にある」とも言います。

完全な別名は、計画に因子水準の組み合わせの一部しか含まれていないときに発生します。たとえば、因子Aが三元交互作用BCDと交絡する場合、Aの効果の推定値は、Aの効果とBCDの効果の合計になります。有意な効果がAによるものかBCDによるものか、あるいはその両方の組み合わせによるものかを特定できません。同じモデルで完全に別名の項を含める場合、項のリストの後ろにリスト化される完全に別名の項は削除されます。

部分的な別名はスクリーニング計画ではよく発生します。このケースでは、項の数学的推定値は、異なる項の組み合わせを表していても存在します。少数の項がモデルに役立つと考えられるので、部分的な別名はスクリーニング計画の場合には問題が少ないです。ただし、部分的な別名のあるモデルの項を解釈するときも注意が必要です。

解釈

別名関係にある項を調べるために、別名構造を使用します。たとえば、超音波洗浄機の電力を評価する分析には7つの因子があります。
  • 習得時間(秒):振幅変調の持続期間
  • ガス抜き時間(秒):変調の間の泡の放出期間
  • 破裂時間(ミリ秒):高エネルギーの泡が破裂する時間
  • 静音時間(ミリ秒):洗剤の休止時間
  • 中心(キロヘルツ):40キロヘルツから離れている中心周波数
  • 帯域幅(キロヘルツ):中心周波数からの掃引の差
  • 掃引時間(秒):1回の掃引を実行する時間

スクリーニング計画モデル: 電力対練習, 破裂, 静穏性, 中心, 掃除

交絡構造 (次数2まで) 因子 名前 A 練習 B ガス抜き C 破裂 D 静穏性 E 中心 F 帯域幅 G 掃除
別名 I + 0.51 AA + 0.51 BB + 0.64 CC + 0.77 DD + 0.64 EE + 0.51 FF + 0.77 AB - 0.90 AC + 0.26 AD + 0.90 AE - 0.77 AF - 0.64 BC + 0.77 BD + 0.64 BE - 0.77 BF + 0.51 BG - 0.64 CD + 0.64 CF - 0.13 CG + 0.90 DE - 0.26 DF - 0.64 EF - 0.13 EG + 0.51 FG A C D E G GG + 0.38 AA + 0.38 BB + 0.22 CC + 0.06 DD + 0.22 EE + 0.38 FF - 0.94 AB + 1.09 AC - 0.31 AD - 1.09 AE + 0.94 AF + 0.78 BC - 0.94 BD - 0.78 BE + 0.94 BF - 0.62 BG + 0.78 CD - 0.78 CF + 0.16 CG - 1.09 DE + 0.31 DF + 0.78 EF + 0.16 EG - 0.62 FG CE - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.16 AB - 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE - 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF + 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG

パレート図は、2つの主効果、1つの交互作用項、1つの2効果が水準0.05のときに有意であることを示しています。別名構造は、定数項、2次項、交互作用項は、他の効果では部分的な別名であることを示しています。スクリーニングのケースでは、通常、最も強い効果が応答の変化と関係があると仮定します。実験でも最も重要な項を十分に特定できない場合、部分的な別名が原因である可能性があります。部分的な別名が原因の場合、より多くのデータを収集して、他の効果とは別の効果の詳細を得ることができます。

共変量を持つ決定的スクリーニング計画の別名構造

実験計画のコンテキストにおいて、共変量は通常、測定するのみで制御できないものを言います。共変量の設定は実験の実行において異なるため、共変量は通常、一部実施要因計画において因子効果が部分的に別名化される原因となります。この部分的な別名化は、モデルの項同士が部分的に別名にならないときに発生します。部分的な別名のあるモデルの項を解釈するときには注意が必要です。

解釈

別名関係にある項を調べるために、別名構造を使用します。たとえば、超音波洗浄機の能力を評価する分析には7つの因子があります。
  • 習得時間(秒): 振幅変調の持続期間
  • ガス抜き時間(秒): 変調の間の泡の放出期間
  • 破裂時間(ミリ秒): 高エネルギーの泡が破裂する時間
  • 静音時間(ミリ秒): 洗剤の休止時間
  • 中心(キロヘルツ): 40キロヘルツから離れている中心周波数
  • 帯域幅(キロヘルツ): 中心周波数からの掃引の差
  • 掃引時間(秒): 1回の掃引を実行する時間
温度は制御できないので、研究者は、実験中に変動する温度を許容します。このため、研究者は実験実行ごとに温度を記録します。共変量のないモデルでは、主効果に別名がありません。

スクリーニング計画モデル: 電力対練習, 破裂, 静穏性, 中心, 掃除

交絡構造 (次数2まで) 因子 名前 A 練習 B ガス抜き C 破裂 D 静穏性 E 中心 F 帯域幅 G 掃除
別名 I + 0.51 AA + 0.51 BB + 0.64 CC + 0.77 DD + 0.64 EE + 0.51 FF + 0.77 AB - 0.90 AC + 0.26 AD + 0.90 AE - 0.77 AF - 0.64 BC + 0.77 BD + 0.64 BE - 0.77 BF + 0.51 BG - 0.64 CD + 0.64 CF - 0.13 CG + 0.90 DE - 0.26 DF - 0.64 EF - 0.13 EG + 0.51 FG A C D E G GG + 0.38 AA + 0.38 BB + 0.22 CC + 0.06 DD + 0.22 EE + 0.38 FF - 0.94 AB + 1.09 AC - 0.31 AD - 1.09 AE + 0.94 AF + 0.78 BC - 0.94 BD - 0.78 BE + 0.94 BF - 0.62 BG + 0.78 CD - 0.78 CF + 0.16 CG - 1.09 DE + 0.31 DF + 0.78 EF + 0.16 EG - 0.62 FG CE - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.16 AB - 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE - 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF + 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG

共変量として温度を持つモデルでは、すべての項に部分的な別名があります。

スクリーニング計画モデル: 電力対温度, 練習, 破裂, 静穏性, 中心, 掃除

交絡構造 (次数2まで) 因子 名前 A 練習 B ガス抜き C 破裂 D 静穏性 E 中心 F 帯域幅 G 掃除
別名 I + 0.19 B + 0.52 AA + 0.51 BB + 0.66 CC + 0.75 DD + 0.63 EE + 0.48 FF + 0.81 AB - 0.91 AC + 0.26 AD + 0.82 AE - 0.77 AF - 0.66 BC + 0.69 BD + 0.61 BE - 0.74 BF + 0.54 BG - 0.61 CD + 0.62 CF - 0.16 CG + 0.92 DE - 0.24 DF - 0.02 DG - 0.67 EF - 0.18 EG + 0.45 FG A - 0.08 B - 0.01 CC + 0.01 DD + 0.01 EE + 0.01 FF - 0.02 AB + 0.03 AE + 0.01 BC + 0.03 BD + 0.01 BE - 0.01 BF - 0.01 BG - 0.01 CD + 0.01 CF + 0.01 CG - 0.01 DE - 0.01 DF + 0.01 DG + 0.01 EF + 0.02 EG + 0.03 FG C + 0.19 B - 0.01 BB + 0.01 CC - 0.02 DD - 0.01 EE - 0.04 FF + 0.04 AB - 0.01 AC - 0.08 AE - 0.02 BC - 0.08 BD - 0.03 BE + 0.03 BF + 0.02 BG + 0.03 CD - 0.02 CF - 0.03 CG + 0.02 DE + 0.01 DF - 0.02 DG - 0.03 EF - 0.05 EG - 0.06 FG D - 0.03 B + 0.01 FF - 0.01 AB + 0.01 AE + 0.01 BD - 0.01 BF + 0.01 CG + 0.01 EG + 0.01 FG E - 0.40 B - 0.01 F - 0.01 AA + 0.01 BB - 0.03 CC + 0.05 DD + 0.03 EE + 0.08 FF - 0.09 AB + 0.02 AC - 0.01 AD + 0.18 AE + 0.01 AG + 0.04 BC + 0.18 BD + 0.06 BE - 0.07 BF - 0.05 BG - 0.06 CD + 0.04 CF + 0.08 CG - 0.05 DE - 0.03 DF + 0.04 DG + 0.06 EF + 0.12 EG + 0.14 FG G + 0.49 B + 0.01 F + 0.01 AA - 0.01 BB + 0.04 CC - 0.06 DD - 0.04 EE - 0.09 FF + 0.11 AB - 0.02 AC + 0.01 AD - 0.21 AE - 0.01 AG - 0.05 BC - 0.22 BD - 0.08 BE + 0.09 BF + 0.06 BG + 0.08 CD - 0.05 CF - 0.09 CG + 0.07 DE + 0.04 DF - 0.05 DG - 0.07 EF - 0.14 EG - 0.17 FG GG - 0.21 B + 0.37 AA + 0.38 BB + 0.20 CC + 0.09 DD + 0.24 EE + 0.42 FF - 0.98 AB + 1.10 AC - 0.32 AD - AE + 0.94 AF + 0.80 BC - 0.84 BD - 0.75 BE + 0.90 BF - 0.65 BG + 0.75 CD - 0.76 CF + 0.19 CG - 1.12 DE + 0.30 DF + 0.02 DG + 0.81 EF + 0.22 EG - 0.55 FG CE - 0.01 B - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.15 AB - 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE - 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF + 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG
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