応答曲面計画を分析のモデル情報を求める方法と計算式

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計画行列

Minitabでは、計画ごとの計画行列が生成されます。最初の列は定数項の列です。計画がK個のブロックにブロック化されている場合は、ブロックの(K − 1)個の列が存在します。ブロックのコード化は、一般線形モデルおよび一般要因配置モデルと同じ方法で行われます。その後、各主効果の列が続きます。カテゴリ因子を持つ項は、2つ以上の列を持つことがあります。モデルに二乗項が含まれる場合は、各二乗項に1列が割り当てられます。二乗項の列は、対応する因子とその二乗項の積になっています。モデルに交互作用項が含まれる場合は、各交互作用項に1列が割り当てられます。カテゴリ因子を含む交互作用は2つ以上の列を持つことがあります。交互作用項の列は、交差している2つの列の積になっています。

データでサポートされないために削除された項は、保存される計画行列に含まれません。保存される行列の列数は、表示される係数の数と一致します。

係数(Coef)

行列項において、モデル内の係数のベクトルを計算する計算式は以下です。

表記

用語説明
X計画行列
Y応答ベクトル

ボックスーコックス変換

ボックスーコックス変換では、以下に示す通り、二乗値の残差合計を最小化するλ値が選択されます。出力される変換は、λ ≠ 0の場合にYλ、およびλ = 0の場合にln(Y)です。λ < 0の場合に、変換済み応答に−1を掛けて、変換されていない応答の順序を維持します。

−2~2の範囲で最適値が検索されます。値がこの区間外になった場合、適合性が低下することがあります。

以下は一般的な変換方法です(Y′はデータYの変換データ)。

ラムダ(λ)値 変換
λ = 2 Y′ = Y 2
λ = 0.5 Y′ =
λ = 0 Y′ = ln(Y )
λ = −0.5
λ = −1 Y′ = −1 / Y
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