応答曲面計画を分析の例

あるパッケージエンジニアが、製品を入れるポリ袋の密封が、漏れを防げるよう十分に強く、しかし、消費者が袋を開けられないほどには強くないことを確認する必要があります。エンジニアは、密封強度を24~28ボンド(下限および上限)の間で目標を26ポンドとして最適化したいと考えています。また、密封強度の変動は1以下になるように最小化したいと考えています。エンジニアは、ホットバーの温度、保圧時間、ホットバーの圧力、および密封材料の温度が密封強度に影響を与える因子であると判断しています。また、ホットバーの温度と保圧時間が変動を減らすための重要な因子であるとも判断しています。エンジニアは、密封の強度と変動に影響する因子を調べるため、中心複合応答曲面実験を計画します。

技師は、データを収集して計画を分析し、シールの強度に影響を与える因子を判断します。

  1. サンプルデータを開く、密封の強度.MTW.
  2. 統計 > 実験計画法(DOE) > 応答曲面 > 応答曲面計画を分析を選択します。
  3. 応答強度を入力します。
  4. グラフをクリックします。
  5. 残差プロットで、一覧表示を選択します。
  6. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

分散分析表では、HotBarT*HotBarT、DwelTime*DwelTime、HotBarT*DwelTimeのp値は有意です。技師は、モデルを縮約して、有意ではない項を削除することを検討できます。詳細はモデルの縮約化を参照してください。

R2値は、モデルが強度における分散の78.58%を説明していることを示します。これはモデルが十分にデータに適合することを示しています。予測R2値が0の場合、このモデルは過剰適合していることを示し、モデルの縮約をサポートしています。

効果のパレート図を使用すると、重要な効果を視覚的に識別して、さまざまな効果の相対的重要度を比較することができます。また、HotBarT*DwelTime(AB)は最も長く伸びているため、これが最大の効果を持つこともわかります。

残差プロットでは、正規確率プロットのデータ点は十分には直線に従いません。モデルの縮約によりこれを修正できることがあります。

応答曲面回帰:強度 対 ホットバー温度, 保圧時間, ホットバー圧力, 材料温度

分散分析 調整平 要因 自由度 調整平方和 均平方 F値 p値 モデル 14 1137.51 81.251 4.19 0.004 線形 4 218.65 54.662 2.82 0.060 ホットバー温度 1 68.13 68.129 3.52 0.079 保圧時間 1 70.94 70.939 3.66 0.074 ホットバー圧力 1 52.62 52.616 2.71 0.119 材料温度 1 26.96 26.963 1.39 0.255 平方 4 372.07 93.018 4.80 0.010 ホットバー温度*ホットバー温度 1 202.61 202.611 10.45 0.005 保圧時間*保圧時間 1 175.32 175.318 9.05 0.008 ホットバー圧力*ホットバー圧力 1 50.52 50.522 2.61 0.126 材料温度*材料温度 1 37.87 37.866 1.95 0.181 双方向の交互作用 6 546.79 91.132 4.70 0.006 ホットバー温度*保圧時間 1 540.47 540.470 27.89 0.000 ホットバー温度*ホットバー圧力 1 0.12 0.121 0.01 0.938 ホットバー温度*材料温度 1 0.30 0.305 0.02 0.902 保圧時間*ホットバー圧力 1 4.84 4.840 0.25 0.624 保圧時間*材料温度 1 0.90 0.899 0.05 0.832 ホットバー圧力*材料温度 1 0.16 0.160 0.01 0.929 誤差 16 310.08 19.380 不適合 10 308.20 30.820 98.51 0.000 純誤差 6 1.88 0.313 合計 30 1447.60
モデル要約 R二乗 (調 R二乗 S R二乗 整済み) (予測) 4.40228 78.58% 59.84% 0.00%
コード化係数 係数の標 項 係数 準誤差 t値 p値 VIF 定数 28.44 1.66 17.09 0.000 ホットバー温度 1.685 0.899 1.87 0.079 1.00 保圧時間 -1.719 0.899 -1.91 0.074 1.00 ホットバー圧力 1.481 0.899 1.65 0.119 1.00 材料温度 1.060 0.899 1.18 0.255 1.00 ホットバー温度*ホットバー温度 -2.662 0.823 -3.23 0.005 1.03 保圧時間*保圧時間 -2.476 0.823 -3.01 0.008 1.03 ホットバー圧力*ホットバー圧力 -1.329 0.823 -1.61 0.126 1.03 材料温度*材料温度 -1.151 0.823 -1.40 0.181 1.03 ホットバー温度*保圧時間 -5.81 1.10 -5.28 0.000 1.00 ホットバー温度*ホットバー圧力 -0.09 1.10 -0.08 0.938 1.00 ホットバー温度*材料温度 -0.14 1.10 -0.13 0.902 1.00 保圧時間*ホットバー圧力 0.55 1.10 0.50 0.624 1.00 保圧時間*材料温度 0.24 1.10 0.22 0.832 1.00 ホットバー圧力*材料温度 -0.10 1.10 -0.09 0.929 1.00
非コード化単位の回帰式 強度 = -289.3 + 2.287 ホットバー温度 + 206.6 保圧時間 + 0.124 ホットバー圧力 + 0.594 材料温度 - 0.00426 ホットバー温度*ホットバー温度 - 39.6 保圧時 間*保圧時間 - 0.000532 ホットバー圧力*ホットバー圧力 - 0.00288 材料温 度*材料温度 - 0.930 ホットバー温度*保圧時間 - 0.000070 ホットバー温 度*ホットバー圧力 - 0.00028 ホットバー温度*材料温度 + 0.0440 保圧時 間*ホットバー圧力 + 0.047 保圧時間*材料温度 - 0.00010 ホットバー圧力*材 料温度
異常な観測値の適合値と診断 標準化 観測値 強度 適合値 残差 残差 3 20.69 14.43 6.26 2.20 R 5 27.43 21.72 5.71 2.01 R 9 25.99 20.16 5.83 2.05 R 19 21.38 15.10 6.28 2.21 R R 大きな残差

強度の効果パレート図

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