混合計画の分析の係数の方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

係数(Coef)

Minitabでは、最小二乗推定値から係数が計算されます。

行列項において、係数の最小二乗推定値は以下のようになります。

b = (X'X)-1X'y

高次モデルの係数に関する詳細は、コーネル(Cornell)1を参照してください。

表記

用語説明
X計画行列
y応答列
  1. J.A. Cornell (1990). Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, John Wiley & Sons.

係数の標準誤差(SE Coef)

単回帰では係数の標準誤差は以下になります。

重回帰の係数の標準誤差はこの行列の対角要素の平方根です。

表記

用語説明
xii番目の予測変数の値
予測変数の平均
X計画行列
X'計画行列の転置
s2誤差の平均平方

t値

表記

用語説明
係数の検定統計量(係数)
推定係数
推定係数の標準誤差(推定係数)

p値~係数表

回帰係数が0に等しいという帰無仮説の両面p値は以下になります。

自由度は、以下に示す誤差に対する自由度です。

np

表記

用語説明
自由度を持つt分布の累積分布関数は、誤差に対する自由度に等しくなります。
tjj番目の係数のt統計量。
nデータセットに含まれる観測値の数。
p項の自由度の和。

分散拡大係数(VIF: Variance Inflation Factor)

VIFはそれぞれの予測変数を残りの予測変数について回帰分析し、R2値を割り出すことにより算出することができます。

計算式

予測変数xjの場合、VIFは以下のようになります。

表記

用語説明
R2( xj)xjを応答変数、モデル内の他の項を予測変数とする決定係数
本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください