混合計画の分析の例

ある食品研究室の研究者たちがチーズフォンデュのレシピを改善して、風味を良くし、フォンデュに浸したパンに付くチーズの量を最大化し、なべ底に焦げ付く量を最小化しようとしています。研究者たちは、混合配合と配膳温度の効果を調べるため、極値頂点混合実験を計画します。

  1. サンプルデータを開く、フォンデュレシピ.MTW.
  2. 統計 > 実験計画法(DOE) > 混合 > 混合計画の分析を選択します。
  3. 応答風味を入力します。
  4. モデルのタイプで、混合成分とプロセス変数を選択します。
  5. 成分の分析で、比率を選択します。
  6. モデルを適合する方法で、混合回帰を選択します。
  7. をクリックします。
  8. 矢印を使って、次の項を選択された項に移動させます: エメンタールグリュイエールスープABBCA*X1C*X1
  9. OKをクリックして、グラフをクリックします。
  10. 残差プロットで、一覧表示を選択します。
  11. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

p値が有意水準0.05以下であるため、研究者は交互作用効果が統計的に有意であると結論付けることができます。

2成分の交互作用項に対する正の係数は、2成分の配合が相乗的に作用することを示しています。つまりその配合の平均風味点は、それぞれの成分だけからなる純粋配合の風味点を単に平均したものより高くなります。

さらに、材料とプロセス変数である温度の交互作用は、配合の風味点は配膳温度によって異なることを示しています。

R2値は、モデルは風味の差の99.98%を説明していることを示します。これはモデルがきわめて良好にデータに適合することを示しています。

ヒント

成分およびプロセス成分と応答の関係をさらに詳しく分析する場合は、等高線プロット曲面プロット、および応答追跡プロットを使用してください。

混合モデルでの回帰:風味 対 エメンタール, グリュイエール, スープ, 温度

風味に対する回帰係数 (成分比率) 係数の標 項 係数 準誤差 t値 p値 VIF エメンタール 104.874 0.667 * * 15.94 グリュイエール 175.08 5.89 * * 203.46 スープ -8.810 0.659 * * 26.04 エメンタール*グリュイエール 59.2 10.3 5.75 0.000 57.33 グリュイエール*スープ 30.04 9.00 3.34 0.008 109.44 エメンタール*温度 4.500 0.475 9.48 0.000 8.09 グリュイエール*温度 4.500 0.679 6.62 0.000 2.71 スープ*温度 4.500 0.443 10.16 0.000 11.76 コード化された国定変数に対して係数が計算されます。
モデル要約 予測残差 R二乗 (調 平方和 R二乗 S R二乗 整済み) (PRESS) (予測) 0.276960 99.98% 99.97% 2.65322 99.93%
風味の分散分析 (成分比率) 調整平 要因 自由度 逐次平方和 調整平方和 均平方 回帰 7 3924.18 3924.18 560.597 成分のみ 線形 2 3557.10 741.33 370.664 2次 2 2.58 2.58 1.289 エメンタール*グリュイエール 1 1.72 2.53 2.532 グリュイエール*スープ 1 0.85 0.85 0.855 成分 * 温度 線形 3 364.50 364.50 121.500 エメンタール*温度 1 335.51 6.89 6.887 グリュイエール*温度 1 21.07 3.37 3.365 スープ*温度 1 7.92 7.92 7.924 残差誤差 10 0.77 0.77 0.077 合計 17 3924.94
要因 F値 p値 回帰 7308.30 0.000 成分のみ 線形 4832.22 0.000 2次 16.80 0.001 エメンタール*グリュイエール 33.01 0.000 グリュイエール*スープ 11.14 0.008 成分 * 温度 線形 1583.95 0.000 エメンタール*温度 89.79 0.000 グリュイエール*温度 43.87 0.000 スープ*温度 103.30 0.000 残差誤差 合計
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