D-最適応答曲面計画の追補の例

D-最適応答曲面計画選択の例で、材料科学者は候補となる30点の中から20の計画点のサブセットを選択します。

選択した20の計画点に対するデータを収集したあと、追加で5回計画点の実験を行えると判断しました。元の計画に対してはすでにデータを収集してあるため、これらの点は、追補・最適化処理の際に除外されることがないよう追補された計画で保護しなければなりません。そのためには、最初の最適計画で既に選択されている計画点に、負の指標をつけます。

科学者は追加で5回計画点を実行すると決めました。元の計画に対してはすでにデータを収集してあるため、これらの点は追補・最適化処理の際に除外されてはなりません。元の20の計画点を保護するため、最初の最適化計画ですでに選択されている計画点に、負の指標をつけます。指標列の作成方法の詳細は、ステップ2を参照してください。

  1. サンプルデータ水晶成長最適計画.MTW. C1~C8は計画です。C9は最適計画点の指標です。1 = 点は最適計画に含まれている、0 = 点は最適計画に含まれていないことを表しています。
    C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
    標準順序 実行順序 点タイプ ブロック A B C D 最適点
    12 1 1 1 8.25 55 0.75 6.5 1
    11 2 1 1 6.75 55 0.75 6.5 0
  2. 元の20の計画点を保護するためには、-1と0を指標とした指標列を作成します。
    1. 計算 > 計算機を選択します。
    2. 結果の保存場所に、-1で実行を保持と入力します。
    3. に、 −1 * 「最適点」と入力します。
    4. OKをクリックします。
    C10は計画の追補に使用する指標列で、-1 = 最適計画に保持する点、0 = 直前に除外した、最適計画に追加される可能性がある点を表しています。
    C9 C10
    最適点 -1で実行を保持
    1 −1
    0 0
  3. 統計 > 実験計画法(DOE) > 応答曲面 > 最適計画を選択を選択します。
  4. タスクで、計画の追補・改善を選択し、ボックスに-1で実行を保持と入力します。 -1で実行を保持は、ステップ2で作成した指標列です。
  5. 点の数 (最適計画内)に、25を入力します。
  6. をクリックします。
  7. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

セッションウィンドウには次のようにいくつかの成分が出力されます。
D-最適計画の要約
この計画は、20の実験の実行を元の最適計画から保護する、候補となる30の実験の実行セットから抽出した25点のサブセットです。
モデル項
D-最適計画は、指定したモデルによって異なります。この結果では、項にはのサブダイアログボックスでデフォルトの完全2次項が含まれています。項は次のようになります。
  • ブロック A B C D AA BB CC DD AB AC AD BC BD CD
ある項のセットに対してD-最適な計画は、必ずしも他の項のセットに対してもD-最適であるとは限りません。
計画の選択方法

この例では、初期計画は逐次選択で作成され、1回につき1つの計画点を交換する交換法により改善されました。

選択した順序での実験の実行
番号は、元のワークシート内に表示された実験の行を表します。

どの計画点が選択されるかは、候補セット内での点の行順によって異なります。つまり、同じ候補セットでも、行の順序が違えば異なる最適計画が選択される可能性があります。これが起こりうるのは、複数のD-最適計画が指定した点の候補セットに対して存在することがあるためです。

統計量
計画の比較には最適性の尺度が使用できますが、与えられたD-最適計画の最適性はモデルに依存するということに留意してください。つまり、最適性は固定された計画サイズと特定のモデルのために定義されているということです。たとえば計画を比較する際、D-最適性は大きい方が良好ですが、A-最適性は低い方が良好です。

最適計画: ブロック, A, B, C, D

D-最適性に従って追補された応答曲面計画 候補計画点の数: 30 追補/改善する計画点の数: 20 最適計画の計画点の数: 25 モデルに含める項: ブロック, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 初期計画は逐次法によって追補されます 初期計画は交換法によって改善されます 交換された計画点の数は1です 最適計画 選択された計画点の行番号: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 条件数: 8.53018 D-最適性 (XTXの行列式): 3.73547E+20 A-最適性 (inv (XTX) のトレース): 1.99479 G-最適性 (平均てこ比/最大てこ比): 0.64 V-最適性 (平均てこ比): 0.64 最大てこ比: 1
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