2水準要因計画(ジェネレータの指定)を作成の主要な結果を解釈する

目的通りの計画が作成されたかを確認するには、次の手順を実行します。主要なアウトプットには、計画の要約と別名構造が含まれます。

ステップ1:計画のプロパティを調べる

計画の要約を使用し、主要な計画のプロパティを調べます。計画のほとんどのプロパティは、基本計画で選んだものと一致します。

ただし、計画に折り重ねやブロックが含まれる場合、最終計画の分解能は基本計画の分解能と異なる可能性があります。折り重ねにより、計画の分解能が上がることがあります。ブロックにより計画の分解能が下がることがあります。

計画に次のうちのいずれかの要素が含まれている場合、合計実行数は基本計画の実行数と異なります。
  • 反復または折り重ね:反復または折り重ねごとに、基本計画の頂点と同じ数の実行が追加されます。
  • 中心点:各中心点ごとに、基本計画の合計実行数に実行が1つ追加されます。
  • ブロックと中心点:各ブロックには同じ数の中心点が含まれるので、4つのブロックにそれぞれ4つの中心点がある場合は、基本計画に16点が追加されます。
  • テキスト因子と中心点:2水準計画内のテキスト因子の各水準における中心点が追加されます。よって、テキスト水準毎に計画内の中心点の数が2倍になります。
この計画では、計画のすべての特性は計画の作成時に選択したものと同じになります。
計画の概要 因子: 6 基本計画: 6, 16 分解能: IV 実行数: 16 反復: 1 一部実施要因: 1/4 ブロック: 1 中心点 (合計): 0
計画には4つのブロックがあります。各ブロックに含まれる実行数は4です。ブロックは二元交互作用と交絡しているので、分解能は非ブロック化の計画のとは異なります。
計画の概要 因子: 6 基本計画: 6, 16 ブロックによる分解能: III 実行数: 16 反復: 1 一部実施要因: 1/4 ブロック: 4 中心点 (合計): 0 * 注 * ブロックは二元交互作用によって交絡しています。
この計画には4つのブロックと2つの反復があります。各ブロックに含まれる実行数は4です。ブロックは反復から部分的に作成されるので、ブロックがある計画の分解能はIVです。計画には2つの反復があるので、基本計画に含まれる各因子水準の組み合わせに対する2つの実行は最終計画に含まれます。よって、実行数は基本計画の実行数の2倍になります。
計画の概要 因子: 6 基本計画: 6, 16 ブロックによる分解能: IV 実行数: 32 反復: 2 一部実施要因: 1/4 ブロック: 4 中心点 (合計): 0
この計画には2つの中心点があります。因子はすべて数値なので、合計2つの中心点が計画に含まれます。
Factors: 6 Base Design: 6, 16 Resolution: IV Runs: 18 Replicates: 1 Fraction: 1/4 Blocks: 1 Center pts (total): 2
この計画には2つの中心点がありますが、因子の1つがテキスト値のため、計画には合計4つの中心点が追加されます。計画にテキスト因子が含まれている場合、テキスト因子の低水準および高水準での中心点が追加され、このとき数値因子は中間点の水準に設定されています。
Factors: 6 Base Design: 6, 16 Resolution: IV Runs: 20 Replicates: 1 Fraction: 1/4 Blocks: 1 Center pts (total): 4

ステップ2:別名構造を調べる

別名構造は、計画において発生する交絡パターンを記述するものです。互いに交絡する項は「別名関係にある」とも言います。

別名、または交絡は、計画には因子水準のすべての組み合わせは含まれないため、一部実施要因計画において発生します。たとえば、因子Aが三元交互作用BCDと交絡する場合、Aの効果の推定値は、Aの効果とBCDの効果の合計になります。有意な効果がAによるものかBCDによるものか、あるいはその両方の組み合わせによるものかを特定できません。Minitabにおける計画の分析では、モデルに交絡項を追加することができます。項リストの後の方の項が削除されます。ただし、特定の項は常に最初に適合されます。たとえば、モデルにブロックを追加した場合、Minitabはブロック項が維持され、ブロックと別名関係にある項が削除されます。

別名構造を使用して、重要な項同士が別名関係にないことを確認することができます。別名構造が許容不可の場合、次の対応を試してみてください。
  • 因子を前回とは異なる順番でMinitabに追加して、計画を作成し直します。
  • 計画のより大きな一部実施要因を使用します。
  • 計画を折り重ねます。
  • 別の計画ジェネレータを指定します。

別名構造の決定方法については、2水準要因計画(ジェネレータの指定)を作成のすべての統計量で「関係の定義」をクリックしてください。

主要な結果:別名構造

品質技師が9因子での実験を行おうとしています。リソースに制約があるため、1/16の要因計画を使用します。因子AとBに関係するすべての2因子交互作用は、他の2因子交互作用と別名関係にならないことが求められています。しかしながら、Minitab既定のジェネレータでは、因子AとBに関係する2因子交互作用は他の2因子交互作用と別名関係になってしまいます。そのため、技師は5因子の計画を作成してさらに4つの因子を追加するジェネレータを指定することで、別のジェネレータを指定します。

一部実施要因計画

計画の概要 因子: 9 基本計画: 5, 32 分解能: IV 実行数: 32 反復: 1 一部実施要因: 1/16 ブロック: 1 中心点 (合計): 0

計画ジェネレータ: F = ABCD, G = ABCE, H = ABDE, J = CDE

関係の定義:I = ABCDF = ABCEG = ABDEH = CDEJ = DEFG = CEFH = ABEFJ = CDGH = ABDGJ = ABCHJ = ABFGH = CFGJ = DFHJ = EGHJ = ABCDEFGHJ

交絡構造 (次数2まで) I A B C D E F G H J AB AC AD AE AF AG AH AJ BC BD BE BF BG BH BJ CD + EJ + GH CE + DJ + FH CF + EH + GJ CG + DH + FJ CH + DG + EF CJ + DE + FG DF + EG + HJ
計画表 (ランダム化) 実行 A B C D E F G H J 1 + - - - - - - - - 2 + + - + - - + - + 3 - - - - - + + + - 4 + - - - + - + + + 5 - - - + - - + - + 6 + - + - + + - + - 7 - + + + + - - - + 8 + - - + + + + - - 9 + + + + + + + + + 10 + + + - + - + - - 11 - + - - + - + + + 12 + + + + - + - - - 13 + - - + - + - + + 14 + + + - - - - + + 15 + + - - + + - - + 16 - + - - - - - - - 17 + - + + + - - - + 18 - + - + + + + - - 19 - - + - - - - + + 20 - + - + - + - + + 21 - + + + - - + + - 22 - - + + + + + + + 23 + - + + - - + + - 24 - - + - + - + - - 25 - - - - + + - - + 26 + + - + + - - + - 27 - + + - - + + - + 28 - + + - + + - + - 29 + + - - - + + + - 30 - - - + + - - + - 31 + - + - - + + - + 32 - - + + - + - - -

ステップ3:実験データを収集する

Minitabで計画を作成すると、ワークシート内に計画情報が保存されます。標準順序列、実行順序列、中心点列、ブロック列、および各因子に対する列が含まれます。詳細は、Minitabによるワークシート内の計画情報の保存方法を参照してください。

ワークシートには各実験の実行の因子設定と、計画がランダム化されている場合は実行を行うべき順番も表示されるため、ワークシートは実験を行う上での手助けになります。計画をランダム化しなかった場合は、計画を修正からランダム化することができます。実験を実行する前に、応答データのワークシートの列に名前を付けてください。応答データを入力したら、要因計画の分析を使用して計画を分析することができます。

たとえば、このワークシートは温度時間の2つの因子を含む計画が示されています。先頭の行には、温度が100、時間が5に設定された最初の実験が含まれています。この実験を実行した後、強度の測定値をワークシートに入力することができます。

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
標準順序 実行順序 中心点 ブロック 温度 時間 強度
6 1 1 1 100 5  
2 2 1 1 200 10  
9 3 0 1 150 7.5  
5 4 1 1 200 10  
1 5 1 1 200 5  

実験を行う前に、実験を確実に成功させるためにできることがいくつかあります。
  • 実験の手順を文書化して、実験の関係者にその手順を習得させます。
  • 測定システムを検証して、正確であることを確認する。
  • 因子水準の組み合わせをレビューして実現可能であることを確認する。
  • トライアルを実行して、材料、ツール、および手順を確認する。

詳細は、実験前の作業チェックリストを参照してください。

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