変動性の分析の方法表

方法表には最小二乗法または最尤法のどちらを使用したかが表示されます。
最小二乗法
最小二乗推定値は、二乗した偏差の和が最小(最小平方誤差)になるデータセットの点に回帰直線を適合させることによって計算されます。
最尤法
尤度関数は、観測されたサンプルがパラメータが取り得る値の関数である確率を示します。つまり、尤度関数を最大にすることで、目的の観測データが得られる可能性が最も高いパラメータを特定できます。統計学の観点から言うと、MLEは汎用性があり、ほどんどのモデルやデータ型に適用でき、さらに最も精度の高い推定値が得られるため、一般に大規模なサンプルに対して推奨されます。

方法の比較

多くの場合、LSとMLEの結果はほとんど同じであり、相互に置き換えて使用できます。両方の方法を使用して、一方の結果で他方の結果を確認することができます。両者の結果が異なる場合は、理由を調べます。それ以外の場合は、より慎重な推定方法を使用するか、両者の方法の優位点を考慮して課題に対して適切な選択を行うことができます。

  LSE MLE
偏り いいえ サンプルが小さい場合は偏りがあるが、サンプルサイズが増加すると偏りは減る
推定分散 大きい 小さい
P値 精度が高い 精度が低い
係数 精度が低い 精度が高い
打ち切りデータ 信頼性が低く、極端なケースでは使用不可 信頼性が高く、極端なケースにも使用できる

それぞれの長所に応じて、LSEとMLEを同じ分析の異なる部分で同時に使用することもできます。たとえば、LSEのより精度の高いp値を使用してモデルに含める項を選択し、MLEを使用して最終的な係数を推定します。

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