要因計画の分析における適合度統計量の方法と計算式

S

表記

用語説明
誤差の平均平方誤差の平均平方

R二乗

R2は、決定係数とも言います。

計算式

表記

用語説明
yi i番目の観測された応答値
平均応答
i番目の適合された応答

R二乗(調整済み)

調整済みR2値に負値が算出される場合がありますが、Minitabでは0を表示します。

表記

用語説明
i番目の観測された応答値
i番目の適合された応答
平均応答
n観測値数
pモデルにおける項の数

R二乗(予測)

R2(予測)値に負値が算出される場合がありますが、Minitabでは0を表示します。

表記

用語説明
yi i番目の観測された応答値
平均応答
n 観測値数
ei i番目の残差
hi X(X'X)–1X'i番目の対角要素
X計画行列

予測残差平方和

モデルの予測能力を評価します。計算方法は以下の通りです。

表記

用語説明
n観測値数
eii番目の残差
hi

以下のi番目の対角要素

X (X' X)-1X'

R二乗(WP)

分割実験計画では、R2(WP)は変更が難しい因子のみを伴うモデルに含まれるすべての項で説明されるプロット全体の変動率です。

表記

用語説明
平方和(WP誤差プロット全体の誤差項の平方和
全体平方和(WP)プロット全体の誤差項と変更が難しい因子のみを伴うすべての項の逐次平方和の合計

R二乗(SP)

分割実験計画では、R2(SP)はモデルで説明される(プロット全体内の)サブプロット間の変動率です。

表記

用語説明
平方和(SP誤差サブプロットの誤差項の平方和
全体平方和(SP)全体平方和~全体平方和(WP)
全体平方和(WP)プロット全体の誤差項と変更が難しい因子のみを伴うすべての項の逐次平方和の合計
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