要因計画の分析の効果プロットを求める方法と計算式

正規確率プロット

Minitabで正規確率プロットを作成する際に使用される方法は、誤差項の自由度によって異なります。

誤差項に1つ以上の自由度がある場合、Minitabでは正規スコア、確率またはパーセント値対標準化効果がプロットされます。線は、1の標準偏差の正規分布に対応しています。αより小さいp値を持つ効果は、グラフ上で有意として示されます。Minitabではこのグラフは、標準化効果の正規プロットと呼ばれます。

誤差項が自由度を持たない場合、Minitabでは正規スコア、確率またはパーセント対非標準化効果がプロットされます。線は、レンスの擬似標準誤差から計算される標準偏差を持つ正規分布に対応しています。誤差幅(ME)を超える絶対値を有する効果は、プロット上で有意として示されます。誤差幅は次の計算式で表されます。

  • ME = t*PSE

ここで、tは自由度が(効果の数/3)に等しいt分布の(1 – α / 2)分意数です。このグラフはMinitabでは効果の正規プロットと呼ばれます。

Minitabにおける疑似標準誤差(PSE)の計算方法についての詳細は、レンスの擬似標準誤差のセクションを参照してください。

半正規プロット

Minitabで半正規確率プロットを作成する際に使用される方法は、誤差項の自由度によって異なります。

誤差項に1つ以上の自由度がある場合、Minitabでは正規スコア、確率またはパーセント値対標準化効果がプロットされます。線は、1の標準偏差の正規分布に対応しています。αより小さいp値を持つ効果は、グラフ上で有意として示されます。Minitabではこのグラフは、標準化効果の半正規プロットと呼ばれます。

誤差項が自由度を持たない場合、Minitabでは正規スコア、確率またはパーセント対非標準化効果がプロットされます。線は、レンスの擬似標準誤差から計算される標準偏差を持つ正規分布に対応しています。誤差幅(ME)を超える絶対値を有する効果は、プロット上で有意として示されます。誤差幅は次の計算式で表されます。

  • ME = t*PSE

ここで、tは自由度が(効果の数/3)に等しいt分布の(1 – α / 2)分意数です。

半正規効果プロットには、標準正規ランダム変数の絶対値の分布に基づく半正規プロット点が使用されます。半正規プロットに関連する累積分布関数は次の計算式です。

  • F(x) = 2Φ(x) – 1

ここでΦは、標準正規分布の累積分布関数です。

MinitabにおけるPSEの計算方法についての詳細は、レンスの擬似標準誤差のセクションを参照してください。

パレート図

Minitabで効果のパレート図を作成する際に使用される方法は、誤差項の自由度によって異なります。

誤差項に1つ以上の自由度がある場合、パレート図の赤い線がtに描画されます。tは、自由度が誤差項の自由度に等しいt分布の(1 – α / 2)分意数です。このグラフはMinitabでは標準化効果のパレート図と呼ばれます。

誤差項が自由度を持たない場合、Minitabでは重要な効果がレンスの擬似標準誤差(PSE)によって特定されます。パレート図の赤い線は次の計算で得られる誤差幅に描画されます。

  • ME = t*PSE

ここで、tは自由度が(効果の数/3)に等しいt分布の(1 – α / 2)分意数です。このグラフはMinitabでは効果のパレート図と呼ばれます。

Minitabにおける疑似標準誤差(PSE)の計算方法についての詳細は、レンスの擬似標準誤差のセクションを参照してください。

レンスの疑似標準誤差(PSE)

レンスの疑似標準誤差(PSE)は、スパース効果の概念に基づき、最小効果の変動はランダム誤差によるものだと仮定します。Minitabでは次の方法でPSEが計算されます。

  1. 効果の絶対値を計算する
  2. Sを1.5 * ステップ1における効果の中央値から計算する
  3. 2.5 * Sより小さい効果の中央値を計算する
  4. PSEを1.5 * ステップ3で計算した中央値から計算する
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