要因計画の分析の例

ある建築製品製造会社の材料エンジニアが、新しい断熱材製品を開発しています。エンジニアは、断熱材の強度、密度、断熱値に影響を与える可能性のあるいくつかの因子を評価するために2水準完全実施要因計画実験を計画します。

技師は、材料タイプ、射出圧力、射出温度、および冷却温度が断熱材の強度にどのように影響するかを判断するために、要因計画を分析します。

  1. サンプルデータ断熱材特性.MTW.
  2. 統計 > 実験計画法(DOE) > 要因計画 > 要因計画の分析を選択します。
  3. 応答に、強度を入力します。
  4. をクリックします。
  5. モデルに含める項の次数2を選択します。
  6. OKをクリックして、共変量をクリックします。
  7. 共変量に、測定温度と入力します。
  8. OKをクリックして、グラフをクリックします。
  9. 残差プロットで、一覧表示を選択します。
  10. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

分散分析表では、材料、射出圧力、射出温度、および冷却温度など、すべての線形項のp値は有意です。p値が有意水準の0.05より小さいため、技師は効果が統計的に有意であると結論付けます。共変量の測定温度は有意ではありません(p値 = 0.278)。二元交互作用はどれも有意ではありません。技師はモデルの縮約を検討できます。

R2値は、モデルは強度における分散の98.02%を説明していることを示します。これはモデルがきわめて良好にデータに適合することを示しています。

ほとんどの分散拡大係数(VIF)は小さく、モデルに含まれる項は相関していないことを示しています。測定温度のVIFは5.78ですがこの項は有意ではなく、最終モデルに含むこともありません。

効果のパレートプロットを使用すると、重要な効果を視覚的に識別して、さまざまな効果の相対的重要度を比較することができます。また、射出圧力(B)は最も長く伸びているため、これが最大の効果を持つこともわかります。射出圧力と冷却温度の交互作用(BD)の効果は、最も短いので最小です。

残差プロットから、モデルに問題がないことがわかります。

因子回帰: 強度対測定温度, 材料, 射出圧力, 射出温度, 冷却温度

分散分析 調整平 要因 自由度 調整平方和 均平方 F値 p値 モデル 11 451.357 41.032 17.99 0.007 共変量 1 3.591 3.591 1.58 0.278 測定温度 1 3.591 3.591 1.58 0.278 線形 4 304.587 76.147 33.39 0.002 材料 1 35.053 35.053 15.37 0.017 射出圧力 1 113.068 113.068 49.59 0.002 射出温度 1 75.533 75.533 33.12 0.005 冷却温度 1 38.666 38.666 16.96 0.015 2元交互作用 6 20.309 3.385 1.48 0.366 材料*射出圧力 1 1.732 1.732 0.76 0.433 材料*射出温度 1 3.045 3.045 1.34 0.312 材料*冷却温度 1 0.095 0.095 0.04 0.848 射出圧力*射出温度 1 1.538 1.538 0.67 0.458 射出圧力*冷却温度 1 0.012 0.012 0.01 0.947 射出温度*冷却温度 1 14.694 14.694 6.44 0.064 誤差 4 9.121 2.280 合計 15 460.478
モデル要約 R二乗 (調 R二乗 S R二乗 整済み) (予測) 1.51005 98.02% 92.57% 70.86%
コード化係数 係数の標 項 効果 係数 準誤差 t値 p値 VIF 定数 56.0 21.0 2.66 0.056 測定温度 -1.229 0.979 -1.25 0.278 5.87 材料 5.316 2.658 0.678 3.92 0.017 3.23 射出圧力 5.645 2.822 0.401 7.04 0.002 1.13 射出温度 4.355 2.177 0.378 5.76 0.005 1.00 冷却温度 -3.457 -1.729 0.420 -4.12 0.015 1.24 材料*射出圧力 -0.723 -0.361 0.415 -0.87 0.433 1.21 材料*射出温度 -1.025 -0.512 0.443 -1.16 0.312 1.38 材料*冷却温度 -0.208 -0.104 0.510 -0.20 0.848 1.82 射出圧力*射出温度 -0.837 -0.419 0.510 -0.82 0.458 1.82 射出圧力*冷却温度 -0.055 -0.027 0.382 -0.07 0.947 1.03 射出温度*冷却温度 1.933 0.966 0.381 2.54 0.064 1.02
非コード化単位の回帰式 強度 = 52.7 - 1.229 測定温度 + 10.43 材料 + 0.216 射出圧力 + 0.007 射出温度 - 1.357 冷却温度 - 0.0096 材料*射出圧力 - 0.0683 材料*射出温度 - 0.0104 材料*冷却温度 - 0.00149 射出圧力*射出温度 - 0.00007 射出圧力*冷 却温度 + 0.01288 射出温度*冷却温度
交絡構造 因子 名前 A 材料 B 射出圧力 C 射出温度 D 冷却温度
別名 I - 5.42 ABC + 28.92 ABD - 9.04 ACD - 10.85 BCD + 45.19 ABCD A + 0.15 ABC - 0.77 ABD + 0.24 ACD + 0.29 BCD - 1.21 ABCD B - 0.03 ABC + 0.19 ABD - 0.06 ACD - 0.07 BCD + 0.29 ABCD C - 0.01 ABC + 0.03 ABD - 0.01 ACD - 0.01 BCD + 0.05 ABCD D - 0.05 ABC + 0.25 ABD - 0.08 ACD - 0.09 BCD + 0.39 ABCD AB + 0.04 ABC - 0.24 ABD + 0.07 ACD + 0.09 BCD - 0.37 ABCD AC + 0.06 ABC - 0.32 ABD + 0.10 ACD + 0.12 BCD - 0.50 ABCD AD - 0.09 ABC + 0.47 ABD - 0.15 ACD - 0.18 BCD + 0.74 ABCD BC + 0.09 ABC - 0.47 ABD + 0.15 ACD + 0.18 BCD - 0.74 ABCD BD + 0.02 ABC - 0.08 ABD + 0.03 ACD + 0.03 BCD - 0.13 ABCD CD - 0.01 ABC + 0.07 ABD - 0.02 ACD - 0.03 BCD + 0.11 ABCD
本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください