多重比較の調整されたp値とは

調整されたp値は、分散分析での多重比較で使用します。一連の比較(仮説検定)のうち、どの因子の水準の比較が有意差を出すかを示します。調整されたp値がα水準未満の場合は、帰無仮説を棄却します。この調整により全体過誤率を選択したα水準に制限します。多重比較で通常のp値を使用すると、全体過誤率は比較を追加するたびに増加します。また、調整されたp値は、特定の帰無仮説を棄却する最小全体過誤率を表します。

多重比較を行う際は、全体過誤率を考慮することが重要です。一連の比較で第1種の過誤を犯す確率は、1つの比較の過誤率よりも高くなるためです。

調整されたp値の例

4種類の塗料配合の硬度を比較するとします。データを分析して以下の出力を取得します。

Tukey Simultaneous Tests for Differences of Means
Difference of Levels
Difference of Means
SE of Difference
95% CI
T-Value
Adjusted P-Value
Blend 2-Blend 1
Blend 3-Blend 1
Blend 4-Blend 1
Blend 3-Blend 2
Blend 4-Blend 2
Blend 4-Blend 3
Individual confidence level = 98.89%

α=0.05を選択し、調整されたp値と連動させて全体過誤率を0.05に制限します。この水準では、配合4と配合2の差は有意です。全体過誤率を0.01まで落としても、配合4と配合2の差は有意のままです。

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