Minitabにおけるルビーン検定の計算

修正したルビーン検定では、処理の中央値から各処理の観測値の絶対偏差を使用します。次に、こうした偏差の平均がすべての処理で等しいかどうかを評価します。平均偏差が等しい場合、すべての処理の観測値の分散が等しいことになります。ルビーン検定の検定統計量は、絶対偏差に適用される平均が等しいことを検定するための分散分析(ANOVA)F統計量です。

Minitabでは、各値が応答の絶対値からその処理の中央値を引いた値となる新しい列を新たに作成することで実行できます。その後、新しい列を応答値として一元配置分散分析を実行します。F統計量とp値はルビーン検定における検定統計量とp値になります。

たとえば、応答がC1に、処理がC2にあり、C3~C6が空であるとします。

C1 C2
応答 処理
10 1
8 1
6 1
4 1
3 1
16 2
14 2
10 2
6 2
2 2

Minitabでこのデータセットのルビーン検定を実行するには、次の手順を実行します。
  1. 統計 > 基本統計 > 2サンプルの分散を選択します。
  2. 両方のサンプルが1つの列にあるをクリックします。
  3. サンプルに、「C1」と入力します。
  4. サンプルIDに、「C2」と入力します。OKをクリックします。

One-way ANOVA: AbsoluteValue(C1-C5) versus Treatments

Analysis of Variance Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value Treatments 1 12.10 12.100 2.20 0.176 Error 8 44.00 5.500 Total 9 56.10
これらの計算結果は、次の手順で一元配置分散分析(ANOVA)を使用して検証できます。
  1. 統計 > 基本統計 > 記述統計量保存を選択します。
  2. 変数に、「C1」と入力します。
  3. グループ変数 (オプション)に、「C2」と入力します。
  4. 統計量をクリックします。
  5. 中央値以外のすべてのフィールドを選択解除します。
  6. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。
  7. 処理の中央値をC5に入力します。

    C1 C2 C3 C4 C5
    応答 処理 ByVar1 中央値1 処理の中央値
    10 1 1 6 6
    8 1 2 10 6
    6 1 6
    4 1 6
    3 1 6
    16 2 10
    14 2 10
    10 2 10
    6 2 10
    2 2 10

  8. 計算 > 計算機を選択します。
  9. 結果の保存場所に、「C6と入力します。
  10. に、ABSO(C1-C5)と入力します。OKをクリックします。
  11. 統計 > 分散分析 > 一元配置を選択します。
  12. すべての因子水準の応答データが1つの列にあるを選択します。
  13. 応答に、「C6」と入力します。
  14. 因子???C2????????OK?????????

2サンプルの検定および信頼区間: 応答 vs 処理

検定 帰無仮説 H₀: σ₁ / σ₂ = 1 対立仮説 H₁: σ₁ / σ₂ ≠ 1 有意水準 α = 0.05
検定統 方法 計量 DF1 DF2 p値 Bonett 2.14 1 0.143 Levene 2.20 1 8 0.176

出力を調べるときに、一元配置分散分析表のF統計量とp値がルビーン検定の検定統計量およびp値と同じであることを確認します。

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